10．△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若a=3，b=5，c=7，則角C的大小為$\frac{2π}{3}$．

分析 由已知利用余弦定理可求cosC的值，結(jié)合C的范圍，由特殊角的三角函數(shù)值即可得解．

解答 解：∵a=3，b=5，c=7，
∴cosC=$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=$\frac{{3}^{2}+{5}^{2}-{7}^{2}}{2×3×5}$=-$\frac{1}{2}$，
∵C∈（0，π），
∴C=$\frac{2π}{3}$．
故答案為：$\frac{2π}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了余弦定理，特殊角的三角函數(shù)值在解三角形中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx在x=-$\frac{2}{3}$與x=1處都取得極值．
（1）求a，b的值；
（2）求曲線y=f（x）在x=2處的切線方程．

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1．已知實(shí)數(shù)a＞0，b＞0，若$\sqrt{2}$是4a與2b的等比中項(xiàng)，則下列不對(duì)的說法是（　�。�
A．$0＜a＜\frac{1}{2}$B．0＜b＜1C．$\frac{1}{2}＜a+b＜1$D．$\frac{3}{2}＜3a+b＜2$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．?dāng)?shù)列{an}滿足：a1=1，an+1+（-1）nan=2n-1．
（1）求a2，a4，a6；
（2）設(shè)bn=a2n，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，求S2018．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．點(diǎn)P（1，2）到直線x-2y+5=0的距離為（　　）
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{\sqrt{5}}{5}$C．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$D．$\sqrt{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知△ABC的三內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，且csinA=$\sqrt{3}$acosC．
（1）求角C的大��；
（2）若c=2，求△ABC的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．下列4個(gè)命題：
①“若a、G、b成等比數(shù)列，則G2=ab”的逆命題；
②“如果x2+x-6≥0，則x＞2”的否命題；
③在△ABC中，“若A＞B”則“sinA＞sinB”的逆否命題；
④當(dāng)0≤α≤π時(shí)，若8x2-（8sinα）x+cos2α≥0對(duì)?x∈R恒成立，則α的取值范圍是0≤α≤$\frac{π}{6}$．
其中真命題的序號(hào)是②③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知{an}是等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，若a6=5，S4=12a4，則公差d的值為$\frac{5}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．在極坐標(biāo)系中，曲線ρ=4sin（θ-$\frac{π}{4}$）（ρ∈R）關(guān)于（　�。�
A．直線θ=$\frac{π}{3}$成軸對(duì)稱B．直線θ=$\frac{3π}{4}$成軸對(duì)稱
C．點(diǎn)（2，$\frac{π}{3}$）成中心對(duì)稱D．極點(diǎn)成中心對(duì)稱

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同步練習(xí)冊答案