已知向量
a
=（λ，1），
b
=（λ+2，1），若|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，則實(shí)數(shù)λ=
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，利用數(shù)量積的運(yùn)算性質(zhì)可得
a
•
b
=0，再利用數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算即可得出．
解答： 解：∵|
a
+
b
|=|
a
-
b
|，∴
a
2+
b
2+2
a
•
b
=
a
2+
b
2-2
a
•
b
，
化為
a
•
b
=0，
∴λ（λ+2）+1=0，解得λ=-1．
故答案為：-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)量積的運(yùn)算性質(zhì)、數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知l1，l2，l是同一平面內(nèi)的三條直線，l1⊥l，l2與l不垂直，求證：l1與l2必相交．
證明：假設(shè)l1與l2不相交，則l1∥l2，所以∠1=∠2．
因?yàn)閘2與l不垂直，
所以∠2≠90°，所以∠1≠90°，
所以l1不是l的垂線，與已知條件矛盾，
所以l1與l2必相交．
本題所采用的證明方法是（　�。�
A、分析法B、綜合法
C、反證法D、歸納法

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓E的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1，離心率e=
2
3
，一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，
5
），以橢圓的右焦點(diǎn)為圓心的圓C與直線3x-4y+4=0相切．
（1）求圓C的方程；
（2）過點(diǎn)Q（0，-3）的直線m與圓C交于不同的兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）且為x1x2+y1y2=3時(shí)，求△AOB的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（cos
3x
2
，sin
3x
2
），
b
=（cos
x
2
，-sin
x
2
），且x∈[
π
2
，
3π
2
]．
（1）求
a
•
b
及|
a
+
b
|；
（2）求函數(shù)f（x）=
a
•
b
-|
a
+
b
|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知非零向量
a
，
b
，滿足|
a
|=1且（
a
-
b
）•（
a
+
b
）=
1
2
．
（1）若
a
•
b
=
1
2
，求向量
a
，
b
的夾角；
（2）在（1）的條件下，求|
a
-
b
|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：四棱錐P-ABCD中，PA⊥AD，AB=AC=2PA=2，PC=
5
．
AD∥BC，∠BAD=150°．
（Ⅰ）證明：PA⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求點(diǎn)B到平面PAC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，橢圓C：
x2
4
+
y2
2
=1的左、右頂點(diǎn)分別為A、B，垂直于x軸的直線交橢圓C于P、Q兩點(diǎn)，過原點(diǎn)O作OD⊥AP于D，OC⊥BQ于C．
（Ⅰ）求證：直線AP與QB的斜率之積為定值；
（Ⅱ）若直線CD交x軸于點(diǎn)M（m，0），求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直三棱柱AC1中，CC1⊥平面ABC，AB=BC=2，AC=2
2
，BB1=
3
，E、F分別為A1C1、AB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：EF∥平面BCC1B1；
（Ⅱ）求二面角E-AB-C平面角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員，投籃的命中率分別為0.7與0.8．
（1）如果每人投籃一次，求甲、乙兩人至少有一人進(jìn)球的概率；
（2）如果每人投籃三次，求甲投進(jìn)2球且乙投進(jìn)1球的概率．

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同步練習(xí)冊(cè)答案