設x、y滿足
x+2y-1≥0
x-y+2≥0
2x+y-5≤0
則z=x+y的最大值是（　�。�
分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，設z=x+y，再利用z的幾何意義求最值，只需求出直線z=x+y過可行域內(nèi)的點，與y軸截距的最大值即可；
解答：解：已知x、y滿足
x+2y-1≥0
x-y+2≥0
2x+y-5≤0
，畫出可行域可得，

目標函數(shù)z=x+y在點A（1，3）時，取得最大值，
zmax=x+y=1+3=4；
故選A；
點評：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題．目標函數(shù)有唯一最優(yōu)解是最常見的問題，這類問題一般要分三步：畫出可行域、求出關(guān)鍵點、定出最優(yōu)解．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x，y滿足
x+y≤0
x2+y2≤2
，則x+2y的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x，y滿足
x+y≤4
x-2y≤-1
x≥1
，則z=2x+y的最大值為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•棗莊一模）設z=x+y，其中x，y滿足
x+2y≥0
x-y≤0
0≤y≤k
，若z的最大值為6，則z的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)設實數(shù)x，y滿足
x+2y≤12
3x-y≥-6
x≤8
y≥-1

（1）畫出此二一元次不等式組表示的平面區(qū)域；
（2）求目標函數(shù)z=2x-y的最大值和最小值；
（3）求z=x2+y2 的最大值．

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