【題目】下面選項中錯誤的有（ ）

A.命題“若，則”的否命題為：“若，則”

B.“”是“”的充分不必要條件

C.命題“，使得”的否定是“，均有”

D.命題“若，則”的逆否命題為真命題

【答案】ABC

【解析】

根據(jù)原命題與它的否命題的關(guān)系判斷；

根據(jù)充分與必要條件的定義判斷；

根據(jù)特稱量詞命題的否定是全稱命題判斷；

根據(jù)互為逆否命題的兩個命題同真假可判斷；

解：對于，命題“若，則”的否命題為：“若，則”

錯誤；

對于，由“”是得不到“”，即“”是“”不充分條件，

由 “”可知“”，即“”是“”必要條件，故“”是“”必要不充分條件，錯誤；

對于，命題“，使得”的否定是“，使得”， 錯誤；

對于，命題“若，則”為真命題，根據(jù)互為逆否命題的兩個命題同真假，可知，命題“若，則”的逆否命題為真命題，正確；

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練習冊系列答案
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【題目】已知動圓M經(jīng)過點F（1，0），且與直線l：x＝﹣1相切，動圓圓心M的軌跡記為曲線C

（1）求曲線C的軌跡方程

（2）若點P在y軸左側(cè)（不含y軸）一點，曲線C上存在不同的兩點A、B，滿足PA，PB的中點都在曲線C上，設(shè)AB中點為E，證明：PE垂直于y軸．

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【題目】(2018·湖南師大附中摸底)已知直線l經(jīng)過點P(－4，－3)，且被圓(x＋1)2＋(y＋2)2＝25截得的弦長為8，則直線l的方程是________．

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【題目】已知點，點P是圓C：上的任意一點，線段PQ的垂直平分線與直線CP交于點M．

求點M的軌跡方程；

過點作直線與點M的軌跡交于點E，過點作直線與點M的軌跡交于點F不重合，且直線AE和直線BF的斜率互為相反數(shù)，直線EF的斜率是否為定值，若為定值，求出直線EF的斜率；若不是定值，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在四邊形ABCD中，AC＝CD＝AB＝1， ，sin∠BCD＝.

(1)求BC邊的長；

(2)求四邊形ABCD的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（題文）如圖，長方形材料中，已知，.點為材料內(nèi)部一點，于，于，且，. 現(xiàn)要在長方形材料中裁剪出四邊形材料，滿足，點、分別在邊，上.

（1）設(shè)，試將四邊形材料的面積表示為的函數(shù)，并指明的取值范圍；

（2）試確定點在上的位置，使得四邊形材料的面積最小，并求出其最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓E：，直線l不過原點O且不平行于坐標軸，l與E有兩個交點A，B，線段AB的中點為M．

若，點K在橢圓E上，、分別為橢圓的兩個焦點，求的范圍；

證明：直線OM的斜率與l的斜率的乘積為定值；

若l過點，射線OM與橢圓E交于點P，四邊形OAPB能否為平行四邊形？若能，求此時直線l斜率；若不能，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某鄉(xiāng)鎮(zhèn)政府為了解決農(nóng)村教師的住房問題，計劃征用一塊土地蓋一幢建筑總面積為10000公寓樓（每層的建筑面積相同）．已知士地的征用費為，土地的征用面積為第一層的倍，經(jīng)工程技術(shù)人員核算，第一層建筑費用為，以后每增高一層，其建筑費用就增加，設(shè)這幢公寓樓高層數(shù)為n，總費用為萬元．（總費用為建筑費用和征地費用之和）

（1）若總費用不超過835萬元，求這幢公寓樓最高有多少層數(shù)？

（2）試設(shè)計這幢公寓的樓層數(shù)，使總費用最少，并求出最少費用．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）若在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的范圍；

（2）若對任意，都有恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）當時，設(shè)，對任意給定的正實數(shù)，曲線上是否存在兩點，，使得是以（為坐標原點）為直角頂點的直角三角形，而且此三角形斜邊中點在軸上？請說明理由.

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