設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，點(diǎn)（n，
Sn
n
）（n∈N*）均在直線y=x+1上．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=3an，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．
考點(diǎn)：數(shù)列的求和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：（1）利用an與sn的關(guān)系求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）由等比數(shù)列的求和公式求得結(jié)論．
解答： 解：（1）∵點(diǎn)(n，
Sn
n
)（n∈N*）均在直線y=x+1上Sn=n2+n
當(dāng)n≥2時，Sn-1=n2-n，an=Sn-Sn-1=2n；
當(dāng)n=1時，a1=S1=2．
∴an=2n，n∈N*
（2）∵bn=3an=32n，
∴{bn}是首項為9，公比為9的等比數(shù)列．
∴Tn=b1+b2+b3+…+bn=9+92+93+…+9n=
9
8
(9n-1)．
點(diǎn)評：本題主要考查利用數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系及運(yùn)用公式法求數(shù)列的通項公式等知識，考查學(xué)生運(yùn)用等比數(shù)列的前n項和公式求數(shù)列的和的運(yùn)算求解能力，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若某程序框圖如圖所示，當(dāng)輸入50時，則該程序運(yùn)算后輸出的結(jié)果是（　�。�
A、8B、6C、4D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinx，1），
b
=（cosx，1），x∈R．
（1）當(dāng)x=
π
4
時，求向量a+b的坐標(biāo)；
（2）若函數(shù)f（x）=|
a
+
b
|2+m為奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=CB，對角線AC與BD交于O，∠ACD=60°，點(diǎn)S、P、Q分別是OD、OA、BC的中點(diǎn)．
（1）求證：△PQS是等邊三角形；
（2）若AB=8，CD=6，求△PQS的面積；
（3）若△PQS與△AOD的面積比為4：5，求CD：AB的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3-3mx+n（m＞0）的極大值為6，極小值為2，求：
（Ⅰ）實(shí)數(shù)m，n的值；            
（Ⅱ）f（x）在區(qū)間[0，3]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A+B=
π
4
，求證：（1+tanA）（1+tanB）=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin2x-
3
cos2x+1，x∈[
π
4
，
π
2
]．
（1）求f（x）的最大值和最小值；
（2）若不等式|f（x）-m|＜2在x∈[
π
4
，
π
2
]上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
（3）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移
π
4
個單位，得到y(tǒng)=g（x）的圖象，求直線y=2+
2
與函數(shù)y=f（x）+g（x）的圖象在（-π，π）內(nèi)所有交點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=
1
2
PD．
（Ⅰ）證明：平面PQC⊥平面DCQ；
（Ⅱ）求平面QBP與平面BPC的夾角余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（Ⅰ） 已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=-2n2+n-2，求{an}的通項公式．
（Ⅱ） 電腦的價格大約每3年下降
2
3
，那么今年花8100元買的一臺電腦，9年后的價格大約為多少？

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