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甲、乙等五名奧運志愿者被隨機地分到四個不同的崗位服務，每個崗位至少有一名志愿者．（Ⅰ）求甲、乙兩人同時參加崗位服務的概率；（Ⅱ）求甲、乙兩人不在同一個崗位服務的概率；（Ⅲ）設隨機變量為這五名志愿者中參加崗位服務的人數， 可取何值？請求出相應的值的分布列．

（Ⅰ）甲、乙兩人同時參加崗位服務的概率是． （Ⅱ）甲、乙兩人不在同一崗位服務的概率是．（Ⅲ）隨機變量可能取的值為1，2． ．   

解析試題分析：（Ⅰ）記甲、乙兩人同時參加崗位服務為事件，那么，即甲、乙兩人同時參加崗位服務的概率是．        4分 
（Ⅱ）記甲、乙兩人同時參加同一崗位服務為事件，那么，所以，甲、乙兩人不在同一崗位服務的概率是．        8分 
（Ⅲ）隨機變量可能取的值為1，2．事件“”是指有兩人同時參加崗位服務，則．所以         12分 
考點：本題考查了隨機事件的概率及分布列的定義
點評：熟練掌握隨機變量的取值及分布列的概念是解決此類問題的關鍵，屬常考題型

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

一個盒子裝有6張卡片，上面分別寫著如下6個定義域為R的函數：，，，，，.
(1)現從盒子中任取兩張卡片，將卡片上的函數相加得到一個新函數，求所得函數是奇函數的概率；
(2)現從盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一張記有偶函數的卡片則停止抽取，否則繼續(xù)進行，求抽取次數ξ的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某中學校本課程共開設了A，B，C，D共4門選修課，每個學生必須且只能選修1門選修課，現有該校的甲、乙、丙3名學生：
（1）求這3名學生選修課所有選法的總數；
（2）求恰有2門選修課沒有被這3名學生選擇的概率；
（3）求A選修課被這3名學生選擇的人數的數學期望.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2011年4月28日世界園藝博覽會將在陜西西安浐灞生態(tài)區(qū)舉行，為了接待來自國內外的各界人士，需招募一批志愿者，要求志愿者不僅要有一定的氣質，還需有豐富的人文、地理、歷史等文化知識。志愿者的選拔分面試和知識問答兩場，先是面試，面試通過后每人積60分，然后進入知識問答。知識問答有A,B,C,D四個題目，答題者必須按A,B,C,D順序依次進行，答對A,B,C,D四題分別得20分、20分、40分、60分，每答錯一道題扣20分，總得分在面試60分的基礎上加或減。答題時每人總分達到100分或100分以上，直接錄用不再繼續(xù)答題；當四道題答完總分不足100分時不予錄用。
假設志愿者甲面試已通過且第二輪對A,B,C,D四個題回答正確的概率依次是，且各題回答正確與否相互之間沒有影響.
(Ⅰ) 用X表示志愿者甲在知識問答結束時答題的個數，求X的分布列和數學期望；
（Ⅱ）求志愿者甲能被錄用的概率.

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（本小題滿分12分）某班從6名班干部中（男生4人，女生2人）選3人參加學校義務勞動；（1）求男生甲或女生乙被選中的概率；
（2）在男生甲被選中的情況下，求女生乙也被選中的概率；
（3）設所選3人中女生人數為，求的分布列及數學期望。

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（本小題滿分12分）
某市文化館在春節(jié)期間舉行高中生“藍天海洋杯”象棋比賽，規(guī)則如下：兩名選手比賽時，每局勝者得分，負者得分，比賽進行到有一人比對方多分或打滿局時結束.假設選手甲與選手乙比賽時，甲每局獲勝的概率皆為，且各局比賽勝負互不影響.
（Ⅰ）求比賽進行局結束，且乙比甲多得分的概率；
（Ⅱ）設表示比賽停止時已比賽的局數，求隨機變量的分布列和數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
根據公安部最新修訂的《機動車駕駛證申領和使用規(guī)定》：每位駕駛證申領者必須通過《科目一》（理論科目）、《綜合科》（駕駛技能加科目一的部分理論）的考試.已知李先生已通過《科目一》的考試，且《科目一》的成績不受《綜合科》的影響，《綜合科》三年內有5次預約考試的機會，一旦某次考試通過，便可領取駕駛證，不再參加以后的考試，否則就一直考到第5次為止.設李先生《綜合科》每次參加考試通過的概率依次為0.5，0.6，0.7，0.8，0.9．
（1）求在三年內李先生參加駕駛證考試次數的分布列和數學期望；
（2）求李先生在三年內領到駕駛證的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知函數（ ）
(1)若從集合中任取一個元素，從集合中任取一個元素，求方程恰有兩個不相等實根的概率；
(2)若從區(qū)間中任取一個數，從區(qū)間中任取一個數，求方程沒有實根的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）一個口袋內裝有大小相同的6個小球，其中2個紅球，記為A1、A2，4個黑球，記為B1、B2、B3、B4，從中一次摸出2個球.
（Ⅰ）寫出所有的基本事件；
（Ⅱ）求摸出的兩個球顏色不同的概率.

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