（本小題滿(mǎn)分12分）
根據(jù)公安部最新修訂的《機(jī)動(dòng)車(chē)駕駛證申領(lǐng)和使用規(guī)定》：每位駕駛證申領(lǐng)者必須通過(guò)《科目一》（理論科目）、《綜合科》（駕駛技能加科目一的部分理論）的考試.已知李先生已通過(guò)《科目一》的考試，且《科目一》的成績(jī)不受《綜合科》的影響，《綜合科》三年內(nèi)有5次預(yù)約考試的機(jī)會(huì)，一旦某次考試通過(guò)，便可領(lǐng)取駕駛證，不再參加以后的考試，否則就一直考到第5次為止.設(shè)李先生《綜合科》每次參加考試通過(guò)的概率依次為0.5，0.6，0.7，0.8，0.9．
（1）求在三年內(nèi)李先生參加駕駛證考試次數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（2）求李先生在三年內(nèi)領(lǐng)到駕駛證的概率.

（1）的分布列為：


 



5

0.5
0.3
0.14
0.048
0.012
（2）

解析試題分析：(1)由題意知的取值為1,2,3,4，5.                           ……1分
,
，
 ，，，                 ……6分
【或】
∴的分布列為：


1



5

0.5
0.3
0.14
0.048
0.012
                                                                      ……8分
∴1.772             ……10分
（2）李先生在三年內(nèi)領(lǐng)到駕照的概率為：
.           ……12分
考點(diǎn)：本小題主要考查離散型隨機(jī)變量的分布列、期望和隨機(jī)變量的概率.
點(diǎn)評(píng)：寫(xiě)離散型隨機(jī)變量的分布列時(shí)，要準(zhǔn)確寫(xiě)出隨機(jī)變量取不同值時(shí)的概率，可以利用概率和為1檢驗(yàn)是寫(xiě)的分布列否正確.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

兩個(gè)人射擊，甲射擊一次中靶概率是，乙射擊一次中靶概率是，
（Ⅰ）兩人各射擊1次，兩人總共中靶至少1次就算完成目標(biāo)，則完成目標(biāo)概率是多少？
（Ⅱ）兩人各射擊2次，兩人總共中靶至少3次就算完成目標(biāo)，則完成目標(biāo)的概率是多少？
（Ⅲ）兩人各射擊5次，兩人總共中靶至少1次的概率是否超過(guò)99％？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（1）甲盒中有紅，黑，白三種顏色的球各3個(gè)，乙盒子中有黃，黑，白三種顏色的球各2個(gè)，從兩個(gè)盒子中各取1個(gè)球，求取出的兩個(gè)球是不同顏色的概率。
（2）在單位圓的圓周上隨機(jī)取三點(diǎn)A、B、C，求是銳角三角形的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

甲、乙等五名奧運(yùn)志愿者被隨機(jī)地分到四個(gè)不同的崗位服務(wù)，每個(gè)崗位至少有一名志愿者．（Ⅰ）求甲、乙兩人同時(shí)參加崗位服務(wù)的概率；（Ⅱ）求甲、乙兩人不在同一個(gè)崗位服務(wù)的概率；（Ⅲ）設(shè)隨機(jī)變量為這五名志愿者中參加崗位服務(wù)的人數(shù)， 可取何值？請(qǐng)求出相應(yīng)的值的分布列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊訓(xùn)練，已知他們擊中的環(huán)數(shù)都穩(wěn)定在8，9，10環(huán)，且每次射擊擊中與否互不影響．甲、乙射擊命中環(huán)數(shù)的概率如表：

 
8環(huán)
9環(huán)
10環(huán)
甲
0.2
0.45
0.35
乙
0.25
0.4
0.35
（Ⅰ）若甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員各射擊1次，求甲運(yùn)動(dòng)員擊中8環(huán)且乙運(yùn)動(dòng)員擊中9環(huán)的概率；
（Ⅱ）若甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員各自射擊2次，求這4次射擊中恰有3次擊中9環(huán)以上（含9環(huán)）的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
若盒中裝有同一型號(hào)的燈泡共10只，其中有8只合格品，2只次品。
（Ⅰ）某工人師傅有放回地連續(xù)從該盒中取燈泡3次，每次取一只燈泡，求2次取到次品的概率；
（Ⅱ）某工人師傅用該盒中的燈泡去更換會(huì)議室的一只已壞燈泡，每次從中取一燈泡，若是正品則用它更換已壞燈泡，若是次品則將其報(bào)廢（不再放回原盒中），求成功更換會(huì)議室的已壞燈泡所用燈泡只數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

(本小題12分) 某工廠(chǎng)組織工人參加上崗測(cè)試，每位測(cè)試者最多有三次機(jī)會(huì)，一旦某次測(cè)試通過(guò)，便可上崗工作，不再參加以后的測(cè)試；否則就一直測(cè)試到第三次為止。設(shè)每位工人每次測(cè)試通過(guò)的概率依次為0.2，0.5，0.5，每次測(cè)試相互獨(dú)立。
（1)求工人甲在這次上崗測(cè)試中參加考試次數(shù)為2、3的概率分別是多少？
（2)若有4位工人參加這次測(cè)試，求至少有一人不能上崗的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)關(guān)于的一元二次方程.
（1）若，都是從集合中任取的數(shù)字，求方程有實(shí)根的概率；
（2）若是從區(qū)間[0,4]中任取的數(shù)字，是從區(qū)間[1，4]中任取的數(shù)字，求方程有實(shí)根的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分14分）將52名志愿者分成A,B兩組參加義務(wù)植樹(shù)活動(dòng)，A組種植150捆白楊樹(shù)苗，B組種植200捆沙棘樹(shù)苗. 假定A,B兩組同時(shí)開(kāi)始植樹(shù).
（1）根據(jù)歷年統(tǒng)計(jì)，每名志愿者種植一捆白楊樹(shù)苗用時(shí)小時(shí)，種植一捆沙棘用時(shí)小時(shí)，應(yīng)如何分配A,B兩組的人數(shù)，使植樹(shù)活動(dòng)持續(xù)的時(shí)間最短？
（2）在按（1）分配的人數(shù)種植1小時(shí)后發(fā)現(xiàn)，每名志愿者種植一捆白楊仍用時(shí)小時(shí)，而每名志愿者種植一捆沙棘實(shí)際用時(shí)小時(shí)，于是，從A組抽調(diào)6名志愿者加入B組繼續(xù)種植，求植樹(shù)活動(dòng)持續(xù)的時(shí)間.

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