（3）(本小題滿分7分)選修4—5：不等式選講
已知函數(shù)，不等式在上恒成立．
（Ⅰ）求的取值范圍；
（Ⅱ）記的最大值為，若正實(shí)數(shù)滿足，求的最大值．

解：（Ⅰ），
.                                    …………………2分
不等式在R上恒成立，
， 的取值范圍為.            …………………3分
（Ⅱ）由（Ⅰ）得，
由柯西不等式得：，
.                                …………………5分
當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)，
的最大值為.                        …………………7分

解析

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知滿足不等式，求函數(shù)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒滿足f(x＋2)＝－f(x)，當(dāng)x∈[0,2]時(shí)，f(x)＝2x－x2.
(1)求證：f(x)是周期函數(shù)．
(2)當(dāng)x∈[2,4]時(shí)，求f(x)的解析式．
(3)計(jì)算f(0)＋f(1)＋f(2)＋…＋f(2011)

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f (x)是偶函數(shù)，且在(0,+∞)上是增函數(shù)，若x∈[,1]時(shí)，不等式f (ax+1)≤f (x－2)恒成立，則求實(shí)數(shù)a的取值范圍？

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（本小題12分）
如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花壇AMPN，要求M在AB的延長(zhǎng)線上，N在AD的延長(zhǎng)線上，且對(duì)角線MN過C點(diǎn)。已知AB=3米，AD=2米。設(shè)（單位：米），若（單位：米），則當(dāng)AM，AN的長(zhǎng)度分別是多少時(shí)，花壇AMPN的面積最大？并求出最大面積。

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已知
（I）a=2時(shí)，求和的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)；
（II）a為何值時(shí)，的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)恰為兩個(gè)。

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（本小題滿分12分）
某種型號(hào)的汽車在勻速行駛中每小時(shí)耗油量y（升）關(guān)于行駛速度x（千米/小時(shí)）的函數(shù)解析式可以表示為：已知甲、乙兩地相距100千米。
（Ⅰ）當(dāng)汽車以40千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地要耗油多少升？
（Ⅱ）當(dāng)汽車以多大的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？

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（本題12分）已知函數(shù)（1）求的定義域；（2）求的值域。

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(本小題滿分12分)
已知，函數(shù)
(1)求的反函數(shù)；
(2)若在[0,1]上的最大值與最小值互為相反數(shù)，求；
(3)若的圖像不經(jīng)過第二象限，求的取值范圍

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