已知直線l經(jīng)過點(diǎn)A（2，4），且被平行直線l1：x-y+1=0與l2：x-y-1=0所截得的線段的中點(diǎn)M在直線x+y-3=0上．求直線l的方程．
∵點(diǎn)M在直線x+y-3=0上，
∴設(shè)點(diǎn)M坐標(biāo)為（t，3-t），則點(diǎn)M到l1、l2的距離相等，即
|2t-2|
2
=
|2t-4|
2
，解得t=
3
2

∴M（
3
2
，
3
2
）
又l過點(diǎn)A（2，4），即5x-y-6=0，
故直線l的方程為5x-y-6=0．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l經(jīng)過點(diǎn)A（3，1），并且點(diǎn)P（-1，-2）到直線l的距離為4，求此直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l經(jīng)過點(diǎn)A（2，4），且被平行直線l1：x-y+1=0與l2：x-y-1=0所截得的線段的中點(diǎn)M在直線x+y-3=0上．求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l經(jīng)過點(diǎn)A（cosθ，sin2θ），B（0，1），則直線l的傾斜角的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l經(jīng)過點(diǎn)A(2,4)，且被平行直線l1：x－y＋1＝0與l2：x－y－1＝0所截得的線段的中點(diǎn)M在直線x＋y－3＝0上．求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線l經(jīng)過點(diǎn)A（cosθ，sin2θ），B（0，1），則直線l的傾斜角的取值范圍是（　�。�
A．[0，
π
4
]∪[
3π
4
，π）		B．[
3π
4
，π)		C．[0，
π
4
]		D．[
π
4
，
3π
4
]

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