【題目】已知圓經過點，和直線相切，且圓心在直線上.

（1）求圓的方程；

（2）已知直線經過原點,并且被圓截得的弦長為2，求直線的方程.

【答案】(1) (2) 或

【解析】試題分析：（1）由題可知，根據圓心在直線上，可將圓心設為，圓心與點的距離為半徑，并且圓心到切線的距離也是半徑，根據此等量關系，可得出，由此可求圓的方程；（2）由題可知，直線的斜率是否存在不可知，故需要分類討論，當直線的斜率不存在時，可直接得到直線方程，當直線的斜率存在時，設直線方程為，由弦長公式可得，由此即可求得到直線的方程．

試題解析：解：（1）設圓心的坐標為，

則，化簡得，解得．

，半徑．

圓C的方程為．

（2）①當直線的斜率不存在時，直線的方程為，此時直線l被圓C截得的弦長為2，滿足條件。

②當直線的斜率存在時，設直線的方程為，由題得，解得，直線 的方程為．

綜上所述：直線l的方程為或．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，AD⊥平面PAB，AP⊥AB．
（1）求證：CD⊥AP；
（2）若CD⊥PD，求證：CD∥平面PAB．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（題文）已知函數(shù).

（Ⅰ）若在區(qū)間上單調遞增，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）若存在唯一整數(shù)，使得成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知平面直角坐標系內三點.

(1) 求過三點的圓的方程，并指出圓心坐標與圓的半徑；

(2)求過點與條件 (1) 的圓相切的直線方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】隨著人們經濟收入的不斷增長，個人購買家庭轎車已不再是一種時尚．車的使用費用，尤其是隨著使用年限的增多，所支出的費用到底會增長多少，一直是購車一族非常關心的問題．某汽車銷售公司做了一次抽樣調查，并統(tǒng)計得出某款車的使用年限（單位：年）與所支出的總費用（單位：萬元）有如下的數(shù)據資料：

使用年限

2

3

4

5

6

總費用

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

若由資料知對呈線性相關關系．

線性回歸方程系數(shù)公式：，.

（1）試求線性回歸方程的回歸系數(shù)，；

（2）當使用年限為10年時，估計車的使用總費用．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．
（1）求f（x）的極值；
（2）當0＜x＜e時，求證：f（e+x）＞f（e﹣x）；
（3）設函數(shù)f（x）圖象與直線y=m的兩交點分別為A（x1 ， f（x1）、B（x2 ， f（x2）），中點橫坐標為x0 ， 證明：f'（x0）＜0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知a＞0，b＞0，函數(shù)f（x）=|x+a|+|2x﹣b|的最小值為1．
（1）求證：2a+b=2；
（2）若a+2b≥tab恒成立，求實數(shù)t的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將函數(shù)f（x）=sin2x的圖象沿x軸向右平移φ（φ＞0）個單位長度后得到函數(shù)g（x）的圖象，若函數(shù)g（x）的圖象關于y軸對稱，則當φ取最小的值時，g（0）= ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）.

（1）若曲線在處的切線與直線平行，求的值；

（2）若對于任意且，都有恒成立，求的取值范圍.

（3）若對于任意，都有成立，求整數(shù)的最大值.

（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）

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