數(shù)列{an}是等差數(shù)列，若a10+a11＜0，且a10•a11＜0，它的前n項和Sn有最大值，那么當Sn取得最小正值時，n=


  1. A.
    10
  2. B.
    11
  3. C.
    19
  4. D.
    20
C
分析：根據(jù)a10+a11＜0，且a10a11＜0，利用等差數(shù)列的性質得到等差數(shù)列{an}的前10項都為正數(shù)，從第11項開始變?yōu)樨摂?shù)，即可求出使Sn取最大值的n是10．
解答：由a10+a11=2a10+d＜0，且d＞0，得到a10＞0；
又a10a11＜0，得到a11＜0，
得到等差數(shù)列{an}的前10項都為正數(shù)，從第11項開始變?yōu)樨摂?shù)，
所以使Sn取最大值的n是19．
故選C．
點評：本題考查學生靈活運用等差數(shù)列的性質化簡求值，掌握等差數(shù)列的前n項和公式，是一道基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
i
=(1，0)，
jn
=(cos2
nπ
2
，sin
nπ
2
)，
Pn
=(an，sin
nπ
2
)(n∈N+)，數(shù)列{an}滿足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
jn
)•
Pn
．
（I）求證：數(shù)列{a2k-1}是等差數(shù)；數(shù)列{a2k}是等比數(shù)列；（其中k∈N*）；
（II）記an=f（n），對任意的正整數(shù)n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知
i
=(1，0)，
jn
=(cos2
nπ
2
，sin
nπ
2
)，
Pn
=(an，sin
nπ
2
)(n∈N+)，數(shù)列{an}滿足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
jn
)•
Pn
．
（I）求證：數(shù)列{a2k-1}是等差數(shù)；數(shù)列{a2k}是等比數(shù)列；（其中k∈N*）；
（II）記an=f（n），對任意的正整數(shù)n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年重慶市南開中學高三（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知滿足：．
（I）求證：數(shù)列{a2k-1}是等差數(shù)；數(shù)列{a2k}是等比數(shù)列；（其中k∈N*）；
（II）記an=f（n），對任意的正整數(shù)n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范圍．

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