1．函數(shù)$y=\frac{{{x^2}+7x+10}}{x+1}（x＞-1）$的值域為（　�。�
A．RB．（-∞，-9]∪[9，+∞）C．[9，+∞）D．[10，+∞）

分析 利用分離法轉(zhuǎn)化為基本不等式求解即可．

解答 解：函數(shù)$y=\frac{{{x^2}+7x+10}}{x+1}（x＞-1）$
化簡可得：y=$\frac{（x+1）^{2}+5（x+1）+4}{x+1}$=（x+1）+$\frac{4}{x+1}+4$
$≥2\sqrt{\frac{4}{x+1}×（x+1）}+5$=9．當且僅當x=1時取等號．
∴函數(shù)y的最小值為9，
故得值域為[9，+∞）．
故選C

點評 本題考查了值域的求法，運用了基本不等式的性質(zhì)、一元二次不等式的解法，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．“a=1”是“函數(shù)f（x）=（x-a）2在（1，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．某工廠為了對研發(fā)的一種產(chǎn)品進行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：
 單價x元 99.2 9.4 9.6 9.8 10 
銷量y件  10094 93 90 85 78 
（1）求回歸直線方程$\widehat{y}$=bx+a；
（2）預(yù)計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從（1）中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是5元/件，為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價應(yīng)定為多少元？（利潤=銷售收入-成本）（附：對于一組數(shù)據(jù)（μ1，v1），（μ2，v2），…，（μn，vn），其回歸直線$\widehat{v}$=α+βμ的斜率和截距的最小二乘估計分別為：β=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{μ}_{i}-\overline{u}）（{v}_{i}-\overline{v}）}{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）^{2}}$，α=$\overline{v}$-β$\overline{u}$），$\sum_{i=1}^{6}{x}_{i}{y}_{i}$=5116，$\sum_{i=1}^{6}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}$=0.7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．在四面體ABCD中，已知AB=BD=AD=DC，BD⊥DC，AC=λAB，λ∈R．
（Ⅰ）若λ=$\sqrt{2}$，求證：面ABD⊥面ADC；
（Ⅱ）是否存在實數(shù)λ，使二面角A-BD-C的平面角為30°，若存在，求出λ的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．2015年吉安市某中學(xué)為了解學(xué)生對選修4-1《幾何證明選講》掌握情況，隨機對100名高二學(xué)生進行考查，考查卷共10道題，答題情況如表．
答對題目數(shù)[0，8）8910
女30442
男2020164
（1）如果學(xué)生答對題目數(shù)大于等于8，就認為該學(xué)生對選修4-1《幾何證明選講》掌握較好，否則認為該學(xué)生對選修4-1《幾何證明選講》掌握不夠好，問有多大把握認為學(xué)生對選修4-1《幾何證明選講》掌握情況與性別有關(guān)；
（2）從全答對的學(xué)生中選2名學(xué)生進一步考查，求已知第一次選取男生的情況下第二次又選取男生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知角α的終邊上一點的坐標為（sin25°，cos25°），則角α的最小正值為（　�。�
A．25°B．45°C．65°D．115°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知數(shù)列{an}滿足：$\frac{1}{{a}_{n}}$-$\frac{1}{{a}_{n+1}}$=$\frac{2}{{a}_{n}×{a}_{n+1}}$，數(shù)列{bn}滿足：Sn=（2n-1）bn，其中 Sn為數(shù)列{bn}的前n項和，且a1=b1=1．
（1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；
（2）求數(shù)列{an•bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．設(shè)O是正n邊形A1A2…An的中心，求證：$\overrightarrow{O{A}_{1}}$+$\overrightarrow{O{A}_{2}}$+…+$\overrightarrow{O{A}_{n}}$=$\overrightarrow{0}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow$|=2，（$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$）（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）≤0，則$\overrightarrow$在$\overrightarrow{a}$上的投影長度取值范圍是$\frac{1}{2}$≤|$\overrightarrow$|cosθ≤2．

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同步練習(xí)冊答案