Question

設(shè)θ為第三象限角，試判斷的符號．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意寫出角θ的集合，再求的集合，根據(jù)k取偶數(shù)和奇數(shù)兩種情況，分別判斷sin和cos的符號，進(jìn)而得到式子的符號．
解答：解∵θ為第三象限角，∴2kπ+π＜θ＜2kπ+（k∈Z），
kπ+＜＜kπ+（k∈Z）．
當(dāng)k=2n（n∈Z）時，2nπ+＜＜2nπ+，此時在第二象限，
∴sin＞0，cos＜0，∴＜0．
當(dāng)k=2n+1（n∈Z）時，即（2n+1）π+＜＜（2n+1）π+ （n∈Z），
即2nπ+＜＜2nπ+ （n∈Z），此時在第四象限．
∴sin＜0，cos＞0，因此＜0，
綜上可知，＜0．
點評：本題的考點是三角函數(shù)的符號應(yīng)用和象限角的表示，即通過分類討論判斷出角的象限，再根據(jù)“一全正、二正弦、三正切、四余弦”來判斷三角函數(shù)值的符號．