Question

“m≤2”是“函數(shù)f（x）=x²+2x+m存在零點(diǎn)”的

1. A.
   充分但不必要條件
2. B.
   必要但不充分條件
3. C.
   充要條件
4. D.
   既不充分也不必要條件

Answer 1

B
分析：可得函數(shù)由零點(diǎn)的充要條件為△=2²-4×1×m≥0，解之可得m的范圍，由集合的包含關(guān)系可得答案．
解答：函數(shù)f（x）=x²+2x+m存在零點(diǎn)的充要條件為△=2²-4×1×m≥0，
解得m≤1，因?yàn)榧�合{m|m≤2}是集合{m|m≤1}的真子集，
故“m≤2”是“函數(shù)f（x）=x²+2x+m存在零點(diǎn)”的必要不充分條件，
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查充要條件的判斷，涉及函數(shù)的零點(diǎn)問(wèn)題，屬基礎(chǔ)題．