在下列函數(shù)中,最小值是2的是( 。
分析:利用均值定理求函數(shù)最值需要滿足三個條件即一“正”,二“定”,三“等號”,選項A不滿足條件一“正”;選項B、D不滿足條件三“等號”,即等號成立的條件不具備,而選項C三個條件都具備
解答:解:當(dāng)x<0時,y=
x
5
+
5
x
<0,排除A,
∵lgx=
1
lgx
在1<x<10無解,∴y=lgx+
1
lgx
(1<x<10)
大于2,但不能等于2,排除B
∵sinx=
1
sinx
在0<x<
π
2
上無解,∴y=sinx+
1
sinx
(0<x<
π
2
)大于2,但不能等于2,排除D
對于函數(shù)y=3x+3-x,令3x=t,則t>0,y=t+
1
t
≥2
t•
1
t
=2,(當(dāng)且僅當(dāng)t=1,即x=0時取等號)
∴y=3x+3-x的最小值為2
故選C
點評:本題考察了均值定理求函數(shù)最值的方法,解題時要牢記口訣一“正”,二“定”,三“等號”,并用此口訣檢驗解題的正誤
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在下列函數(shù)中,最小值為2的是( 。
A、y=x+
1
x
B、y=3x+3-x
C、y=lgx+
1
lgx
(1<x<10)
D、y=sinx+
1
sinx
(0<x<
π
2
)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在下列函數(shù)中,最小值是2的是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在下列函數(shù)中,最小值不是2的是( 。
A、y=|x|+
1
|x|
B、y=
x2+2
x2+1
C、y=lgx+logx10
D、y=3x+3-x

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:陜西省漢臺區(qū)2009-2010學(xué)年高二第二學(xué)期期末考試(數(shù)學(xué)文)doc 題型:選擇題

在下列函數(shù)中,最小值為2的是

A.                 B.

C.        D .

 

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