(2012•天河區(qū)三模)已知O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)M坐標(biāo)為(-2,1),在平面區(qū)域
x≥0
x+y≤2
y≥0
上取一點(diǎn)N,則使|MN|為最小值時點(diǎn)N的坐標(biāo)是( 。
分析:作出題中不等式組表示的平面區(qū)域,得如圖的△AB0及其內(nèi)部,再將區(qū)域內(nèi)點(diǎn)N的進(jìn)行移動并加以觀察,可得當(dāng)N坐標(biāo)為(0,1)時,|MN|取得最小值,由此即可得到本題的答案.
解答:解:作出不等式組
x≥0
x+y≤2
y≥0
表示的平面區(qū)域,

得到如圖的△AB0及其內(nèi)部,其中A(2,0),B(0,2),0(0,0)
點(diǎn)N是區(qū)域內(nèi)的動點(diǎn),運(yùn)動點(diǎn)N可得當(dāng)N坐標(biāo)為(0,1)時,
MN⊥y軸,此時|MN|取得最小值2
故選:B
點(diǎn)評:本題給出點(diǎn)M(-2,1),N為二元一次不等式組表示平面區(qū)域內(nèi)一點(diǎn),求|MN|為最小值時,著重考查了二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡單的線性規(guī)劃等知識,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•天河區(qū)三模)設(shè)集合M={x|x2-2x-3<0},N={x|log
1
2
x<0}
,則M∩N等于(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•天河區(qū)三模)某班同學(xué)利用寒假在5個居民小區(qū)內(nèi)選擇兩個小區(qū)逐戶進(jìn)行一次“低碳生活習(xí)慣”的調(diào)查,以計算每戶的碳月排放量.若月排放量符合低碳標(biāo)準(zhǔn)的稱為“低碳族”,否則稱為“非低碳族”.若小區(qū)內(nèi)有至少75%的住戶屬于“低碳族”,則稱這個小區(qū)為“低碳小區(qū)”,否則稱為“非低碳小區(qū)”.已知備選的5個居民小區(qū)中有三個非低碳小區(qū),兩個低碳小區(qū).
(Ⅰ)求所選的兩個小區(qū)恰有一個為“非低碳小區(qū)”的概率;
(Ⅱ)假定選擇的“非低碳小區(qū)”為小區(qū)A,調(diào)查顯示其“低碳族”的比例為
12
,數(shù)據(jù)如圖1所示,經(jīng)過同學(xué)們的大力宣傳,三個月后,又進(jìn)行了一次調(diào)查,數(shù)據(jù)如圖2所示,問這時小區(qū)A是否達(dá)到“低碳小區(qū)”的標(biāo)準(zhǔn)?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•天河區(qū)三模)在長度為1米的線段AB上任取一點(diǎn)P,則點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離都大于
1
8
米的概率為
3
4
3
4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•天河區(qū)三模)函數(shù)y=f(x)(x∈R)的圖象如圖所示,下列說法正確的是( 。
①函數(shù)y=f(x)滿足f(-x)=-f(x);
②函數(shù)y=f(x)滿足f(x+2)=f(-x);
③函數(shù)y=f(x)滿足f(-x)=f(x);
④函數(shù)y=f(x)滿足f(x+2)=f(x).

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