20．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥0}\\{x-y≤0}\\{x+y-4≤0}\end{array}\right.$，則z=2x-y的最小值為（　�。�
A．1B．-1C．2D．-2

分析 由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥0}\\{x-y≤0}\\{x+y-4≤0}\end{array}\right.$，作出可行域如圖

聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{x+y-4=0}\end{array}\right.$，解得A（1，3），化目標(biāo)函數(shù)z=2x-y為y=2x-z．
由圖可知，當(dāng)直線y=2x-z．過A時，直線在y軸上的截距最小，z有最小值為-1．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若函數(shù)f（x）=e|x-a|（a∈R）滿足f（1+x）=f（-x），且f（x）在區(qū)間[m，m+1]上是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-∞，-$\frac{1}{2}$]∪[$\frac{1}{2}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知直線l與圓O：x2+y2=1相交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=$\sqrt{3}$，則 $\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$的值是（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{3}{4}$D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．函數(shù)y=lg（x2-4x+3）的單增區(qū)間為（3，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．若二次函數(shù)滿足f（x+1）-f（x）=2x+3，且f（0）=3
（1）求f（x）的解析式；
（2）設(shè)g（x）=f（x）-kx，求g（x）在[0，2]的最小值ϕ（k）的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知曲線y=$\frac{{x}^{2}}{4}$-lnx的一條切線的斜率為-$\frac{1}{2}$，則切點(diǎn)的坐標(biāo)為$（{1，\frac{1}{4}}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知圓x2+y2-2x+6y=0，則該圓的圓心及半徑分別為（　�。�
A．（1，-3），-10B．（1，-3），$\sqrt{10}$C．（1，3），-10D．（1，3），-$\sqrt{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．定義：記min{x1，x2，…，xn}為x1，x2，…，xn這n個實(shí)數(shù)中的最小值，記max{x1，x2，…，xn}為x1，x2，…，xn這n個實(shí)數(shù)中的最大值，例如：min{3，-2，0}=-2．
（1）求證：min{x2+y2，xy}=xy；
（2）已知f（x）=max{|x|，2x+3}（x∈R），求f（x）的最小值；
（3）若H=max{$\frac{1}{{\sqrt{x}}}$，$\frac{x+y}{{\sqrt{xy}}}$，$\frac{1}{{\sqrt{y}}}}$}（x，y∈R+），求H的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，在平行四邊形ABCD中，P，Q分別是BC和CD的中點(diǎn)．
（1）若AB=2，AD=1，∠BAD=60°，求$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$及cos∠BAC的余弦值；
（2）若$\overrightarrow{AC}$=λ$\overrightarrow{AP}$+$μ\overrightarrow{BQ}$，求λ+μ的值．

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