12．已知圓x2+y2-2x+6y=0，則該圓的圓心及半徑分別為（　�。�
A．（1，-3），-10B．（1，-3），$\sqrt{10}$C．（1，3），-10D．（1，3），-$\sqrt{10}$

分析 利用圓的一般方程的性質(zhì)能求出圓C：x2+y2-2x+6y=0的圓心和半徑．

解答 解：∵圓C：x2+y2-2x+6y=0，
∴圓心坐標(biāo)為（1，-3），
半徑r=$\frac{1}{2}\sqrt{4+36}$=$\sqrt{10}$，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查圓的圓心和半徑的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意圓的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知數(shù)列{an}滿足a1=33，an+1-an=2n，則$\frac{2{a}_{n}}{n}$的最小值為21．

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3．若函數(shù)$f（x）=1-2x，g[f（x）]=\frac{{{x^2}-1}}{x^2}（x≠0）$，則g（3）=（　�。�
A．1B．0C．$\frac{8}{9}$D．$\frac{24}{25}$

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20．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥0}\\{x-y≤0}\\{x+y-4≤0}\end{array}\right.$，則z=2x-y的最小值為（　�。�
A．1B．-1C．2D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S5=20，a1，a3，a7成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn+1=bn+an，且b1=1，求數(shù)列{$\frac{1}{_{n}}$}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，在三棱錐A-BCD中，O、E分別為BD、BC中點(diǎn)，CA=CB=CD=BD=4，AB=AD=2$\sqrt{2}$
（1）求證：AO⊥面BCD
（2）求異面直線AB與CD所成角的余弦值
（3）求點(diǎn)E到平面ACD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．設(shè)不等式-2＜|x-1|-|x+2|＜0的解集為M，a，b∈M．
（Ⅰ）證明：|$\frac{1}{3}$a+$\frac{1}{6}$b|＜$\frac{1}{4}$；
（Ⅱ）比較|1-4ab|與2|a-b|的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）=|sinx|•cosx，則下列說法正確的是（　�。�
A．f（x）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{2}$對(duì)稱B．f（x）的周期為π
C．若|f（x1）|=|f（x2）|，則x1=x2+2kπ（k∈Z）D．f（x）在區(qū)間[$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$]上單調(diào)遞減

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．在直角梯形ABCD中，AD∥BC，$AB=1，AD=\sqrt{3}$，AB⊥BC，CD⊥BD，如圖（1）把△ABD沿BD翻折，使得平面A'BD⊥平面BCD，如圖（2）．則三棱錐A'-BDC的體積為$\frac{1}{3}$

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