已知函數(shù)f（x）=|x2-4x-5|-k，x∈R，k為常數(shù)，且k∈R
（1）在區(qū)間[-2，6]上畫出函數(shù)f（x）當(dāng)k=0時的圖象；
（2）討論函數(shù)f（x）的零點個數(shù)隨k的取值的變化情況．
考點：函數(shù)零點的判定定理,函數(shù)的圖象
專題：計算題,作圖題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）作圖函數(shù)f（x）=|x2-4x-5|的圖象，
（2）由圖象確定函數(shù)的零點的個數(shù)．
解答： 解：（1）當(dāng)k=0時，f（x）=|x2-4x-5|，
作圖如下，
（2）由圖象知，
當(dāng)k＜0時，函數(shù)f（x）的零點個數(shù)為0；
當(dāng)k=0時，函數(shù)f（x）的零點個數(shù)為2；
當(dāng)0＜k＜9時，函數(shù)f（x）的零點個數(shù)為4；
當(dāng)k=9時，函數(shù)f（x）的零點個數(shù)為3；
當(dāng)k＞9時，函數(shù)f（x）的零點個數(shù)為2．
點評：本題考查了函數(shù)的零點與函數(shù)的圖象的關(guān)系應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程x log2x=4的解是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2xtanθ-1，θ∈（-
π
2
，
π
2
）．
（Ⅰ）若f（x）在x∈[-1，
3
]上為單調(diào)函數(shù)，求θ的取值范圍；
（Ⅱ）若當(dāng)θ∈[-
π
3
，
π
3
]時，y=f（x）在[-1，
3
]上的最小值為g（θ），求g（θ）的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，若
AC
•
CB
＞0，則
BA
•
AC
（　�。�
A、大于0B、等于0
C、小于0D、符號不定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（2，5），直線l：2x-3y-2=0，點M與點A關(guān)于l對稱，
（1）求點M的坐標(biāo)；
（2）若點B，C分別在直線l與y軸上運動，求△ABC周長的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=cos4x-sin4x的圖象，只需將函數(shù)y=-2sinxcosx的圖象（　�。�
A、向右平移
π
2
個單位
B、向左平移
π
2
個單位
C、向右平移
π
4
個單位
D、向左平移
π
4
個單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線x2-
y2
3
=1，那么它的焦點到漸近線的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，a6=16，S9=117，則a10的值為（　�。�
A、26B、27C、28D、29

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
m
=（sinx，sinx），
n
=（sinx，-
3
cosx），函數(shù)f（x）=
1
2
-
m
•
n
．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，a，b，c分別角A，B，C的對邊，A為銳角，若sin（2A-
π
6
）-f（A）=
1
2
，b+c=7，△ABC的面積為2
3
，其a的值．

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