Question

下表為某體育訓(xùn)練隊(duì)跳高、跳遠(yuǎn)成績的分布，共有隊(duì)員40人，成績分為1～5五個(gè)檔次，例如表中所示跳高成績?yōu)?分，跳遠(yuǎn)成績?yōu)?分的隊(duì)員為5人．將全部隊(duì)員的姓名卡混合在一起，任取一張，該卡片隊(duì)員的跳高成績?yōu)閤分，跳遠(yuǎn)成績?yōu)閥分．

y x		跳　　　　 遠(yuǎn)
		5	4	3	2	1
跳 高	5	1	3	1	0	1
	4	1	0	2	5	1
	3	2	1	0	4	3
	2	1	m	6	0	n
	1	0	0	1	1	3

（1）求m+n的值；
（2）求x=4的概率及x≥3且y=5的概率．

Answer 1

解：（1）表中反映了隊(duì)員的跳高、跳遠(yuǎn)的綜合成績，其中各單元格的數(shù)字之和等于40
即：1+3+1+0+1+1+0+2+5+1+2+1+0+4+3+1+m+6+0+n+0+0+1+1+3=40
整理，得m+n+37=40，因此m+n=3 …（6分）
（2）∵x=4的人數(shù)為1+0+2+5+1=9
∴x=4的概率為：，…（9分）
又∵x≥3且y=5的人數(shù)為1+1+2=4
∴x≥3且y=5的概率為．…（12分）
答：（1）m+n的值為3；（2）x=4的概率為，x≥3且y=5的概率為…（13分）
分析：（1）表中各個(gè)單元格的數(shù)字之和應(yīng)該等于總數(shù)40，由此建立關(guān)于關(guān)系式，即可解出m+n的值；
（2）分別由表格算出x=4的人數(shù)，以及x≥3且y=5的人數(shù)，結(jié)合古典概型計(jì)算公式即可得到所求的概率．
點(diǎn)評(píng)：本題通過一個(gè)具體例子，考察了學(xué)生的對(duì)統(tǒng)計(jì)圖表的認(rèn)識(shí)和古典概率模型的理解，同時(shí)也考察學(xué)生信息收集與數(shù)據(jù)處理的能力，屬于基礎(chǔ)題．