Question

15．在對人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運動；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運動．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2的列聯(lián)表；
（2）試判斷能否有97.5%的把握認(rèn)為“休閑方式與性別有關(guān)”
參考公式：1．獨立性檢驗臨界值

P（K2≥k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

2.${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{c+d}）}}$（ 其中n=a+b+c+d）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意，n=124，a+b=70，c+d=54，a=43，b=27；c=21，d=33，填寫列聯(lián)表；
（2）根據(jù)列聯(lián)表中所給的數(shù)據(jù)計算觀測值，對照臨界值得出結(jié)論．

解答 解：（1）根據(jù)題中數(shù)據(jù)，填寫2×2列聯(lián)表如下；

	看電視	運動	總計
女性	43	27	70
男性	21	33	54
總計	64	60	124

（2）計算${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{c+d}）}}$
=$\frac{124{×（43×33-21×27）}^{2}}{70×54×64×60}$≈6.201＞5.024，
所以有97.5%的把握認(rèn)為“休閑方式與性別有關(guān)”．

點評 本題考查了獨立性檢驗的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．