【題目】（本小題滿分10分）已知是公差不為零的等差數(shù)列， ，且成等比數(shù)列．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)；

（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

【答案】（1）；（2）

【解析】試題分析：（1）設(shè)數(shù)列的公差為，由，且成等比數(shù)列，可得，即，解出即可得出通項(xiàng)公式；（2）由（1）可得， ，根據(jù)等比數(shù)列的前項(xiàng)和公式利用錯(cuò)位相減法求和即可.

試題解析：（1）數(shù)列的公差為，由，且成等比數(shù)列，可得，即，可得

（2）

-得：

∴

【易錯(cuò)點(diǎn)晴】本題主要考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、等比數(shù)列的求和公式以及“錯(cuò)位相減法”求數(shù)列的和，屬于中檔題. “錯(cuò)位相減法”求數(shù)列的和是重點(diǎn)也是難點(diǎn)，利用“錯(cuò)位相減法”求數(shù)列的和應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：①掌握運(yùn)用“錯(cuò)位相減法”求數(shù)列的和的條件（一個(gè)等差數(shù)列與一個(gè)等比數(shù)列的積）；②相減時(shí)注意最后一項(xiàng) 的符號；③求和時(shí)注意項(xiàng)數(shù)別出錯(cuò)；④最后結(jié)果一定不能忘記等式兩邊同時(shí)除以.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解答
（1）已知f（x）= ，證明：f（x）是R上的增函數(shù)；
（2）解方程：log5（3﹣25x）=2x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= 的定義域?yàn)榧螦，B={x∈Z|2＜x＜10}，C={x∈R|x＜a或x＞a+1}
（1）求A，（RA）∩B；
（2）若A∪C=R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)在區(qū)間上， ， ， ， ， ， 均可為一個(gè)三角形的三邊長，則稱函數(shù)為“三角形函數(shù)”．已知函數(shù)在區(qū)間上是“三角形函數(shù)”，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某大理石工廠初期花費(fèi)98萬元購買磨大理石刀具，第一年需要各種費(fèi)用12萬元，從第二年起，每年所需費(fèi)用比上一年增加4萬元，該大理石加工廠每年總收入50萬元.

（1）到第幾年末總利潤最大，最大值是多少？

（2）到第幾年末年平均利潤最大，最大值是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓與拋物線共焦點(diǎn)，拋物線上的點(diǎn)M到y軸的距離等于，且橢圓與拋物線的交點(diǎn)Q滿足．

（I）求拋物線的方程和橢圓的方程；

（II）過拋物線上的點(diǎn)作拋物線的切線交橢圓于、 兩點(diǎn)，求此切線在x軸上的截距的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某舉重運(yùn)動(dòng)隊(duì)為了解隊(duì)員的體重分布情況，從50名隊(duì)員中抽取10名作調(diào)查．抽取時(shí)現(xiàn)將全體隊(duì)員隨機(jī)按1～50編號，并按編號順序平均分成10組，每組抽一名，且各組內(nèi)抽取的編號依次增加5進(jìn)行系統(tǒng)抽樣．

（1）若第5組抽出的號碼為22，寫出所有被抽取出來的編號；

（2）分別統(tǒng)計(jì)被抽取的10名隊(duì)員的體重（單位：公斤），獲得如圖所示的體重?cái)?shù)據(jù)的莖葉圖，根據(jù)莖葉圖求該樣本的平均數(shù)和中位數(shù)；

（3）在題（2）的莖葉圖中，從題中不輕于73公斤的隊(duì)員中隨機(jī)抽取2名隊(duì)員的體重?cái)?shù)據(jù)，求體重為81公斤的隊(duì)員被抽到的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線（為參數(shù)），在以原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的非負(fù)半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中，直線的極坐標(biāo)方程為： .

（Ⅰ）求曲線的普通方程和直線的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）過點(diǎn)且與直線平行的直線交于， 兩點(diǎn)，求點(diǎn)到， 兩點(diǎn)的距離之積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=loga（1﹣x）+loga（x+3），其中0＜a＜1．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）若函數(shù)f（x）的最小值為﹣4，求a的值．

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