在數(shù)列{an}中，a1=2，
an
an-1
=
n
n+1
，則an=
 
．
分析：題目條件中所給的遞推式，這種比值形式的一般用疊乘來計(jì)算，根據(jù)所給的等式，仿寫n-1個(gè)式子，把所有的式子相乘，再代入首項(xiàng)的值，得到數(shù)列的通項(xiàng)．
解答：解：∵
an
an-1
=
n
n+1
，
∴
an-1
an-2
=
n-1
n

…
a2
a1
=
2
3
，
把上述各式相乘得：
an
a1
=
2
n+1
，
∴an=
4
n+1
，
故答案為：
4
n+1
．
點(diǎn)評(píng)：對(duì)于通項(xiàng)公式，只要將公式中的n依次 取即可得到相應(yīng)的項(xiàng)，而遞推公式則要已知首項(xiàng)（或前n項(xiàng)），才可依次求出其他項(xiàng)．用遞推公式求通項(xiàng)公式的方法：觀察法、累加法、≤迭乘法．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，
a
 
1
=1，an=
1
2
an-1+1（n≥2），則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=
2-21-n
2-21-n
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a 1=
1
3
，并且對(duì)任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=
1
an
（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{
an
n
}的前n項(xiàng)和為Tn，證明：
1
3
≤Tn＜
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a=
12
，前n項(xiàng)和Sn=n2an，求an+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中,a1=a,前n項(xiàng)和Sn構(gòu)成公比為q的等比數(shù)列,________________.

(先在橫線上填上一個(gè)結(jié)論,然后再解答)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省汕尾市陸豐市碣石中學(xué)高三（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，a，并且對(duì)任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為Tn，證明：．

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