若θ為銳角,且,則tanθ=   
【答案】分析:本題是一個由角的正弦和余弦的關系式來求正切的問題,整理關系式發(fā)現(xiàn)得到的是關于正弦和余弦的齊次方程,兩邊同時除以余弦的平方,弦化切,問題轉化成解關于正切的一元二次方程的解,注意角的范圍.
解答:解:∵,
=
=,
,
∴3tan2θ-5tanθ-2=0,
∴tanθ=2或tanθ=-1,
∵θ為銳角,
∴tanθ=2,
故答案為:2
點評:本題是一道難度中等的題,表現(xiàn)在以下幾個方面第一需要自己根據(jù)條件整理寫出解析式,再對解析式進行整理運算,應用三角函數(shù)之間的關系,這是一個綜合題,解題的關鍵是讀懂題意.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在直角坐標平面xOy上的一列點A1(1,a1),?A2(2,a2),?…,?An(n,an),?…,簡記為{An}、若由bn=
AnAn+1
j
構成的數(shù)列{bn}滿足bn+1>bn,n=1,2,…,其中
j
為方向與y軸正方向相同的單位向量,則稱{An}為T點列,
(1)判斷A1( 1,  1),?A2( 2,  
1
2
),?A3( 3,  
1
3
),?…,?
An( n, 
1
n
 ),?…
,是否為T點列,并說明理由;
(2)若{An}為T點列,且點A2在點A1的右上方、任取其中連續(xù)三點Ak、Ak+1、Ak+2,判斷△AkAk+1Ak+2的形狀(銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形),并予以證明;
(3)若{An}為T點列,正整數(shù)1≤m<n<p<q滿足m+q=n+p,求證:
AnAq
j
AmAp
j

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設單位向量
e1
、
e2
夾角是60°,
a
=
e1
+
e2
b
=
e1
+t
e2
,若
a
、
b
夾角為銳角,則t的取值范圍是(  )

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設單位向量
e1
、
e2
夾角是60°,
a
=
e1
+
e2
,
b
=
e1
+t
e2
a
、
b
夾角為銳角,則實數(shù)t的取值范圍是
t>-1 且t≠1
t>-1 且t≠1

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在直角坐標平面xoy上 的一列點A1(1,a1),A2(2,a2),…,An(n,an),…,簡記為{An}.若由bn=
AnAn+1
j
構成的數(shù)列{bn}滿足bn+1>bn(其中
j
是y軸正方向同向的單位向量),則稱{An}為T點列.
(1)判斷A1(1,1),A2(2,
1
2
),A3(3,
1
3
)…,An(n,
1
n
),…
是否為T點列;
(2)若{an}是等差數(shù)列,判斷點列A1(1,a1),A2(2,a2),…,An(n,an),…是否為T點列,并說明理由;
若{an}是等比數(shù)列,判斷點列A1(1,a1),A2(2,a2),…,An(n,an),…是否為T點列,并說明理由;
(3)若{An}為T點列,且點A2在點A1的右上方,任取其中連續(xù)三點AK,AK+1,AK+2,判斷△AKAK+1AK+2的形狀(銳角三角形,直角三角形,鈍角三角形),并說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆河北省高一上學期期末考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

設單位向量、夾角是, ,,若、夾角為銳角,則t的取值范圍是(   )

A.t> -1 且t≠1       B.t> -1             C.t<1 且t≠ -1      D.t<1

 

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