精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|x2+4x-5＞0}，C={x|m-1＜x＜m+1，m∈R}，
（1）求A∩B；
（2）若（A∩B）⊆C，求m的取值范圍．
【答案】分析：（1）根據不等式的解法，可得B，再由交集的求法可得答案；
（2）根據題意，若（A∩B）⊆C，可得，解可得m的取值范圍．
解答：解：（1）B={x|x2+4x-5＞0}={x|x＜-5或x＞1}，
∴A∩B={x|1＜x＜2}．
（2）若（A∩B）⊆C，
∴
∴1≤m≤2，
∴m的取值范圍是[1，2]
點評：本題考查集合間的相互包含關系及運算，應特別注意不等式的正確求解，并結合數軸判斷集合間的關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|
x-2ax-(a2+1)
＜0}，B={x|x＜5a+7}，若A∪B=B，則實數a的值范圍是
[-1，6]
[-1，6]
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|x
log
1
2
(x+2)＞-3
x2≤2x+15
，B={x|m+1≤x≤2m-1}．
（I）求集合A；
（II）若B⊆A，求實數m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|0＜x2-x≤2}，B={x|x2-x+a（1-a）≤0}．
（1）求集合A；
（2）若B∪A=[-1，2]，求實數a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|lg（x+1）＞0}，若A∩B=∅，求實數a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+3x-18＞0}，B={x|x2-（k+1）x-2k2+2k≤0}，若A∩B≠∅，求實數k的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案