若雙曲線(xiàn)x2-
y2
b2
=1（b＞0）的焦點(diǎn)到其漸近線(xiàn)的距離等于拋物線(xiàn)y2=4x的焦點(diǎn)到其準(zhǔn)線(xiàn)的距離，則該雙曲線(xiàn)的離心率e等于
 
．
考點(diǎn)：雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專(zhuān)題：圓錐曲線(xiàn)的定義、性質(zhì)與方程
分析：利用已知條件求出b，a，然后求出c，即可求出雙曲線(xiàn)的離心率．
解答： 解：拋物線(xiàn)y2=4x的焦點(diǎn)到其準(zhǔn)線(xiàn)的距離為2．
雙曲線(xiàn)x2-
y2
b2
=1（b＞0）的焦點(diǎn)（c，0）到其漸近線(xiàn)x+
y
b
=0的距離：
c
1+
1
b2
=b，
由題意可知b=2，a=1，所以c=
a2+b2
=
5
．
雙曲線(xiàn)的離心率為：
c
a
=
5
1
=
5
．
故答案為：
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)以及拋物線(xiàn)的性質(zhì)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

a＞b＞1，P=
lga•lgb
，Q=
1
2
（lga+lgb），R=
a+b
2
，則（　　）
A、．R＜P＜Q
B、.P＜Q＜R
C、Q＜P＜R
D、.P＜R＜Q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)計(jì)算：
已知全集U=R，A={x|-4≤x≤2}，B={x|-1＜x≤3}，P={x|x≤0或x≥
5
2
}．
（1）求A∩B；
（2）求（∁UB）∪P．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，在△ABC中，D是AB上一點(diǎn)，△ACD的外接圓交BC于E，AB=2BE．
（Ⅰ）求證：BC=2BD；
（Ⅱ）若CD平分∠ACB，且AC=2，EC=1，求BD的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

f（x）=
2
x-1
+2x（x＞1），則f（x）的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)Sn是各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若S10=10，S20=30，則S40=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直二面角α-AB-β，點(diǎn)C∈α，D∈β，且滿(mǎn)足∠CAB=∠DAB=45°，則∠CAD的大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
9
+
y2
8
=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，P為橢圓上一點(diǎn)，當(dāng)|PF1|=λ|PF2|時(shí)λ的取值范圍（　�。�
A、[1，3]
B、[1，2]
C、[
1
3
，3]
D、[
1
2
，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求在兩坐標(biāo)軸上截距相等且與點(diǎn)A（3，1）的距離為
2
的直線(xiàn)方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案