已知A（5，2a-1），B（a+1，a-4），當(dāng)|AB|取最小值時(shí)，實(shí)數(shù)a的值是（　�。�
A、-
7
2
B、
7
2
C、-
1
2
D、
1
2
分析：首先根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離公式寫出兩點(diǎn)之間的距離，得到一個(gè)被開方數(shù)是一個(gè)關(guān)于a的二次函數(shù)的形式，對于二次函數(shù)配方整理，得到當(dāng)a取
1
2
時(shí)，|AB|取到最小值．
解答：解：|AB|=
(a+1-5)2+(a-4-2a+1)2
=
a2-8a+16+a2+6a+9

=
2(a-
1
2
)2+
49
2
，
當(dāng)a=
1
2
時(shí)，|AB|取最小值．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查平面上兩點(diǎn)間距離公式的應(yīng)用和二次函數(shù)求最值的方法．平面上兩點(diǎn)間的距離公式是解析幾何的一個(gè)必考的公式，必須熟練掌握，這是一個(gè)綜合題目．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，三內(nèi)角A、B、C所對邊分別為a、b、c，設(shè)向量
m
=（b，c-2a），
n
=（cosC，cosB），且
m 
⊥
n

（1） 求角B的大��；
（2） 已知a+c=5，b=
7
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測試卷09（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知A（5，2a-1），B（a+1，a-4），當(dāng)|AB|取最小值時(shí)，實(shí)數(shù)a的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC中，三內(nèi)角A、B、C所對邊分別為a、b、c，設(shè)向量數(shù)學(xué)公式=（b，c-2a），數(shù)學(xué)公式=（cosC，cosB），且數(shù)學(xué)公式
（1） 求角B的大小；
（2） 已知a+c=5，b=數(shù)學(xué)公式，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年四川省內(nèi)江市、廣安市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，三內(nèi)角A、B、C所對邊分別為a、b、c，設(shè)向量=（b，c-2a），=（cosC，cosB），且
（1） 求角B的大��；
（2） 已知a+c=5，b=，求△ABC的面積．

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