如圖，在半徑為2，中心角為
π2
的扇形的內(nèi)接矩形OABC（只有B在弧上）的面積的最大值=
 
．
考點：弧度制的應(yīng)用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：設(shè)∠AOB=α，α∈[0，
π
2
]，可表示AB和OA，可得面積S，由三角函數(shù)的最值可得．
解答：解：設(shè)∠AOB=α，α∈[0，
π
2
]，
∴AB=OBsinα=2sinα，
OA=OBcosα=2cosα，
∴內(nèi)接矩形OABC的面積S=AB×OA
=2sinα×2cosα=2sin2α，
∵α∈[0，
π
2
]，∴2α∈[0，π]，
當2α=
π
2
，即α=
π
4
時，S取最大值2
故答案為：2
點評：本題考查三角函數(shù)的最值，涉及弧度制的應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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畫出函數(shù)f（x）=
x2-xx-1
（x≠1）的圖象．

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過兩圓x2+y2+4x-4y-12=0、x2+y2+2x+4y-4=0交點的直線方程是
 
．

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中心角為60°的扇形，它的弧長為2π，則它的內(nèi)切圓半徑為（　�。�
A、2
B、
3
C、1
D、
3
2

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要在半徑OA=100cm的圓形金屬板上截取一塊扇形板，使其
AB
的長為112cm，圓心角∠AOB是多少度？

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已知等差數(shù)列{an}的首項為a1，公差為d，其前n項和為Sn，若直線y=a1x與圓（x-2）2+y2=4的兩個交點關(guān)于直線x+y+d=0對稱，則S5=（　�。�
A、25B、-25C、-15D、15

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下列說法正確的是（　　）
A、命題“若x2=4，則x=2”的否命題是真命題
B、命題“若a+
3
是有理數(shù)，則a是無理數(shù)”的逆命題是真命題
C、命題“若x＞a2+b2，則x＞2ab”為假命題
D、命題“若x=y，則tanx=tany”的逆否命題是真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從0，1，3，4，5，6六個數(shù)字中，選出一個偶數(shù)和兩個奇數(shù)，組成一個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，這樣的三位數(shù)共有（　　）
A、48個B、36個C、54個D、24個

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