已知f(x)是以2為周期的偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0,1]時(shí)，f(x)＝，那么在區(qū)間(－1,3)內(nèi)，關(guān)于x的方程f(x)＝kx＋k(k∈R)有4個(gè)根，則k的取值范圍是(　　)．

A．0<k≤或k＝ B．0<k≤

C．0<k<或k＝ D．0<k<

 

B

【解析】因?yàn)橹本�y＝kx＋k過定點(diǎn)(－1,0)，畫出函數(shù)f(x)在區(qū)間(－1,3)的圖象，要使方程f(x)＝kx＋k(k∈R)有4個(gè)根，即直線y＝kx＋k和函數(shù)f(x)在區(qū)間(－1,3)的圖象有4個(gè)交點(diǎn)，顯然當(dāng)0<k≤時(shí)滿足條件，假若當(dāng)直線y＝kx＋k和函數(shù)f(x)的圖象在區(qū)間(2,3)上相切時(shí)也滿足條件，但是這是不可能的，因?yàn)槁?lián)立得ky2－y＋3k＝0，令Δ＝0得k＝或k＝－ (舍去)，當(dāng)k＝時(shí)，解得x＝5∉(2,3)，所以0<k≤.，

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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橢圓＋y2＝1的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1，F2，過F1作垂直于x軸的直線與橢圓相交，一個(gè)交點(diǎn)為P，則|PF2|＝(　　)．

A. B. C. D．4

 

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執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出結(jié)果為(　　)．

A. B. C. D.

 

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設(shè)函數(shù)f(x)＝sin ，則下列結(jié)論正確的是(　　)．

①f(x)的圖象關(guān)于直線x＝對(duì)稱；②f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；③f(x)的圖象向左平移個(gè)單位，得到一個(gè)偶函數(shù)的圖象；④f(x)的最小正周期為π，且在上為增函數(shù)

A．①③ B．②④ C．①③④ D．③

 

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集合A＝{－1,0,1}，B＝{y|y＝ex，x∈A}，則A∩B＝(　　)．

A．{0} B．{1} C．{0,1} D．{－1,0,1}

 

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如圖是一個(gè)算法的流程圖，若輸出的結(jié)果是31，則判斷框中整數(shù)M的值是(　　)．

A．3 B．4 C．5 D．6

 

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若直線y＝kx＋1被圓C：x2＋y2－2x－3＝0截得的弦最短，則k＝________.

 

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設(shè)函數(shù)f(x)的零點(diǎn)為x1，函數(shù)g(x)＝4x＋2x－2的零點(diǎn)為x2，若|x1－x2|>，則f(x)可以是(　　)．

A．f(x)＝2x－ B．f(x)＝－x2＋x－

C．f(x)＝1－10x D．f(x)＝ln (8x－2)

 

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設(shè)F1，F2分別是雙曲線＝1(a>0，b>0)的左、右焦點(diǎn)，若雙曲線右支上存在一點(diǎn)P，使(＋)·＝0，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且＝||，則雙曲線的離心率為(　　)．

A. ＋1 B. C. D.

 

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