設(shè)F1，F2分別是雙曲線＝1(a>0，b>0)的左、右焦點(diǎn)，若雙曲線右支上存在一點(diǎn)P，使(＋)·＝0，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且＝||，則雙曲線的離心率為(　　)．

A. ＋1 B. C. D.

 

A

【解析】由(＋)·＝0，得(＋)·(－)＝0，即||2－||2＝0，所以||＝||＝c，所以△PF1F2中，邊F1F2上的中線等于|F1F2|的一半，則PF1⊥PF2.即|PF1|2＋|PF2|2＝4c2，又＝||，解得|PF1|＝c，|PF2|＝c，又|PF1|－|PF2|＝c－c＝2a.所以＝＝＋1＝e.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪復(fù)習(xí)體系通關(guān)訓(xùn)練3-x5練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

已知f(x)是以2為周期的偶函數(shù)，當(dāng)x∈[0,1]時(shí)，f(x)＝，那么在區(qū)間(－1,3)內(nèi)，關(guān)于x的方程f(x)＝kx＋k(k∈R)有4個(gè)根，則k的取值范圍是(　　)．

A．0<k≤或k＝ B．0<k≤

C．0<k<或k＝ D．0<k<

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪復(fù)習(xí)體系通關(guān)訓(xùn)練3-d4練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知F1，F2分別為橢圓C1：＝1(a>b>0)的上下焦點(diǎn)，其中F1是拋物線C2：x2＝4y的焦點(diǎn)，點(diǎn)M是C1與C2在第二象限的交點(diǎn)，且|MF1|＝.

(1)試求橢圓C1的方程；

(2)與圓x2＋(y＋1)2＝1相切的直線l：y＝k(x＋t)(t≠0)交橢圓于A，B兩點(diǎn)，若橢圓上一點(diǎn)P滿足，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪復(fù)習(xí)體系通關(guān)訓(xùn)練2-1練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝sincos＋sin2 (其中ω>0,0<φ<)．其圖象的兩個(gè)相鄰對(duì)稱中心的距離為，且過點(diǎn).

(1)函數(shù)f(x)的解析式；

(2)在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，a＝，S△ABC＝2，角C為銳角．且滿足f＝，求c的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪復(fù)習(xí)體系通關(guān)訓(xùn)練1-9練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

已知拋物線y2＝4x的焦點(diǎn)F恰好是雙曲線＝1(a>0，b>0)的右頂點(diǎn)，且漸近線方程為y＝±x，則雙曲線方程為________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪復(fù)習(xí)體系通關(guān)訓(xùn)練1-9練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)P為橢圓＝1上的一點(diǎn)，F1，F2分別是該橢圓的左、右焦點(diǎn)，若|PF1|∶|PF2|＝2∶1，則△PF1F2的面積為(　　)．

A．2 B．3 C．4 D．5

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪復(fù)習(xí)體系通關(guān)訓(xùn)練1-9練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

已知一個(gè)圓同時(shí)滿足下列條件：①與x軸相切；②圓心在直線3x－y＝0上；③被直線l：x－y＝0截得的弦長為2，則此圓的方程為________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪復(fù)習(xí)體系通關(guān)訓(xùn)練1-8練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，正四棱錐S-ABCD的側(cè)棱長為，底面邊長為，E為SA的中點(diǎn)，則異面直線BE與SC所成的角是(　　)．

A．30° B．45° C．60° D．90°

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014年高考數(shù)學(xué)（理）二輪復(fù)習(xí)體系通關(guān)訓(xùn)練1-5練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

已知△ABC的三邊成公比為的等比數(shù)列，則其最大角的余弦值為________．

 

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