過點(diǎn)作直線，使它被兩相交直線和所截得的線段恰好被點(diǎn)平分，求直線的方程．

試題分析：設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)，線段的中點(diǎn)為，
∴ 由中點(diǎn)公式，可設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為
，兩點(diǎn)分別在直線和上，
∴解得，
由兩點(diǎn)式可得直線的方程為．
點(diǎn)評：直線方程有多種形式：點(diǎn)斜式，斜截式，兩點(diǎn)式，截距式，一般式，在求直線方程時(shí)要結(jié)合已知條件選用合適的方程形式，本題已知中出現(xiàn)的點(diǎn)較多，因此采用兩點(diǎn)式的思路，去求出另一點(diǎn)坐標(biāo)
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過點(diǎn)且平行于直線的直線方程為         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，過點(diǎn)P（1，0）作曲線C：的切線，切點(diǎn)為，設(shè)點(diǎn)在軸上的投影是點(diǎn)；又過點(diǎn)作曲線的切線，切點(diǎn)為，設(shè)在軸上的投影是；………；依此下去，得到一系列點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.

（1）求直線的方程；
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）記到直線的距離為，求證：時(shí)，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在矩形中，以所在直線為軸，以中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，E、F為的兩個(gè)三等分點(diǎn)，和交于點(diǎn)，的外接圓為⊙．

（1）求證：；
（2）求⊙的方程；
（3）設(shè)點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線與⊙交于M，N兩點(diǎn)，若點(diǎn)M恰好是線段PN的中點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直線過點(diǎn)（-1，3），且與曲線在點(diǎn)（1，-1）處的切線相互垂直，則直線的方程為                       。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知的頂點(diǎn)、、，邊上的中線所在直線為.(1)求的方程；（2）求點(diǎn)A關(guān)于直線的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線過點(diǎn)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù),則直線的方程為（  ）
A．
B．或
C．或
D．或

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)A(-2，－3)，B(3，2)，直線l過點(diǎn)P(-1,5)且與線段AB有交點(diǎn)，設(shè)直線l的斜率為k，則k的取值范圍是        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)若直線過點(diǎn)與線段相交，則直線的斜率的取值范圍是（   ）
A．　B．　C．　　D．

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