設(shè)復(fù)數(shù)z=x+yi（x，y∈R），i為虛數(shù)單位，若|z|=1，則x+y的最大值為    ．
【答案】分析：由題意可得：x2+y2=1，可設(shè)x=sinθ，y=cosθ，θ∈R，可得x+y=sin（），進(jìn)而利用正弦函數(shù)的性質(zhì)求出答案．
解答：解：因?yàn)閺?fù)數(shù)z=x+yi，并且|z|=1，
所以有x2+y2=1，
設(shè)x=sinθ，y=cosθ，θ∈R，
所以x+y=sinθ+cosθ=sin（），
所以x+y的最大值為：．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角換元利用三角函數(shù)的性質(zhì)求函數(shù)的最值，以及考查復(fù)數(shù)的求模公式與兩角和的正弦公式，此題屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z=x+yi（x，y∈R），i為虛數(shù)單位，若|z|=1，則x+y的最大值為
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z=x+yi（x，y∈R）與復(fù)平面上點(diǎn)P（x，y）對(duì)應(yīng)．
（1）設(shè)復(fù)數(shù)z滿足條件|z+3|+（-1）n|z-3|=3a+（-1）na（其中n∈N*，常數(shù)a∈ (
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 ， 3)），當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P（x，y）的軌跡為C1；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P（x，y）的軌跡為C2，且兩條曲線都經(jīng)過(guò)點(diǎn)D(2，
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)，求軌跡C1與C2的方程；
（2）在（1）的條件下，軌跡C2上存在點(diǎn)A，使點(diǎn)A與點(diǎn)B（x0，0）（x0＞0）的最小距離不小于
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，求實(shí)數(shù)x0的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z=x+yi（x，y∈R）且|z-4i|=|z+2|，則2x+4y的最小值為
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設(shè)復(fù)數(shù)z=x+yi（x，y∈R）且|z-4i|=|z+2|，則2x+4y的最小值為    ．

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