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已知等差數(shù)列前三項的和為,前三項的積為.
(Ⅰ)求等差數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)若,,成等比數(shù)列,求數(shù)列的前項和.

(Ⅰ) ,或.   (Ⅱ)

解析試題分析:(Ⅰ)設等差數(shù)列的公差為,則,,
由題意得解得
所以由等差數(shù)列通項公式可得 ,或.
,或.
(Ⅱ)當時,,,分別為,,,不成等比數(shù)列;
時,,,分別為,,,成等比數(shù)列,滿足條件.

記數(shù)列的前項和為. 當時,;當時,;
時,   
. 當時,滿足此式.
綜上,        
考點:等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合;等比數(shù)列的前n項和.
點評:本題主要考查等差數(shù)列的通項公式和等比數(shù)列的前n項和公式,已知數(shù)列為等差數(shù)列,求通項公式,求首項和公差即可,本題公差有兩個,所以有兩個通項公式;求等比數(shù)列的前n項和時,由已知準確選擇公式.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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數(shù)列滿足
(1)計算,,,由此猜想通項公式,并用數(shù)學歸納法證明此猜想;
(2)若數(shù)列滿足,求證:

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(1)已知實數(shù),求證:;
(2)在數(shù)列{an}中,,寫出并猜想這個數(shù)列的通項公式達式.

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數(shù)列的各項都是正數(shù),前項和為,且對任意,都有.
(1)求證:;    (2)求數(shù)列的通項公式。

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設數(shù)列的前項和.數(shù)列滿足:.
(1)求的通項.并比較的大小;
(2)求證:.

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已知數(shù)列的前項和為,滿足
(1)令,證明:;
(2)求數(shù)列的通項公式。

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已知數(shù)列的前項和,
(Ⅰ)求的通項公式;
(Ⅱ) 令,求數(shù)列的前項和

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列{an}滿足S n + a n= 2n +1.
(1)寫出a1,a2,a3, 并推測a n的表達式;
(2)用數(shù)學歸納法證明所得的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

數(shù)列的前項和記為
(Ⅰ)求的通項公式;
(Ⅱ)等差數(shù)列的各項為正,其前項和為,且,又成等比數(shù)列,求

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同步練習冊答案
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