已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,滿足,
(1)令,證明:;
(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式。

(1)利用已知的遞推關(guān)系,將表示即可得到。
(2)

解析試題分析:(1)根據(jù)題意,,令,則可知,故可知當(dāng),滿足
(2)根據(jù)題意,由于數(shù)列的前項(xiàng)和為,滿足,那么可知
=
考點(diǎn):數(shù)列的通項(xiàng)公式的求解
點(diǎn)評(píng):主要是考查了數(shù)列的前n項(xiàng)和與其通項(xiàng)公式的關(guān)系的運(yùn)用,屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

數(shù)列滿足,且.
(1)求
(2)是否存在實(shí)數(shù)t,使得,且{}為等差數(shù)列?若存在,求出t的值;若不存在,說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知正項(xiàng)數(shù)列在拋物線上;數(shù)列中,點(diǎn)在過(guò)點(diǎn)(0,1),以為斜率的直線上。
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)若成立,若存在,求出k值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)對(duì)任意正整數(shù),不等式恒成立,求正數(shù)的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

在數(shù)列{}中,,且,
(1)求的值;
(2)猜測(cè)數(shù)列{}的通項(xiàng)公式,并用數(shù)學(xué)歸納法證明。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知等差數(shù)列前三項(xiàng)的和為,前三項(xiàng)的積為.
(Ⅰ)求等差數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若,,成等比數(shù)列,求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知數(shù)列是等差數(shù)列,
(1)判斷數(shù)列是否是等差數(shù)列,并說(shuō)明理由;
(2)如果,試寫(xiě)出數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(3)在(2)的條件下,若數(shù)列得前n項(xiàng)和為,問(wèn)是否存在這樣的實(shí)數(shù),使當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取得最大值。若存在,求出的取值范圍;若不存在,說(shuō)明理由。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知數(shù)列為等差數(shù)列,且
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)證明.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知函數(shù)上是增函數(shù)
(1)求實(shí)數(shù)的取值集合
(2)當(dāng)取值集合中的最小值時(shí), 定義數(shù)列;滿足, , 設(shè), 證明:數(shù)列是等比數(shù)列, 并求數(shù)列的通項(xiàng)公式.
(3)若, 數(shù)列的前項(xiàng)和為, 求.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

(本題滿分12分)已知數(shù)列滿足.
(Ⅰ)證明數(shù)列是等差數(shù)列;
(Ⅱ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅲ)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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