已知數(shù)列的前項和為，滿足，
（1）令，證明：；
（2）求數(shù)列的通項公式。

（1）利用已知的遞推關(guān)系，將表示即可得到。
（2）

解析試題分析：（1）根據(jù)題意，，令，則可知，故可知當，滿足；
（2）根據(jù)題意，由于數(shù)列的前項和為，滿足，那么可知
=
考點：數(shù)列的通項公式的求解
點評：主要是考查了數(shù)列的前n項和與其通項公式的關(guān)系的運用，屬于基礎(chǔ)題。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

數(shù)列滿足,且.
（1）求
（2）是否存在實數(shù)t,使得,且{}為等差數(shù)列?若存在,求出t的值;若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知正項數(shù)列在拋物線上；數(shù)列中，點在過點（0，1），以為斜率的直線上。
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若成立，若存在，求出k值；若不存在，請說明理由；
（3）對任意正整數(shù)，不等式恒成立，求正數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在數(shù)列{}中，，且，
（1）求的值；
（2）猜測數(shù)列{}的通項公式，并用數(shù)學歸納法證明。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列前三項的和為,前三項的積為.
(Ⅰ)求等差數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)若,,成等比數(shù)列,求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列是等差數(shù)列，
（1）判斷數(shù)列是否是等差數(shù)列，并說明理由；
（2）如果，試寫出數(shù)列的通項公式；
（3）在（2）的條件下，若數(shù)列得前n項和為，問是否存在這樣的實數(shù)，使當且僅當時取得最大值。若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列為等差數(shù)列，且
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）證明….

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)在上是增函數(shù)
(1)求實數(shù)的取值集合
(2)當取值集合中的最小值時, 定義數(shù)列；滿足且, , 設(shè), 證明：數(shù)列是等比數(shù)列, 并求數(shù)列的通項公式.
(3)若, 數(shù)列的前項和為, 求.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）已知數(shù)列滿足.
（Ⅰ）證明數(shù)列是等差數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅲ）設(shè)，求數(shù)列的前項和.

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