6．已知函數(shù)f（x）=-x3+ax-4（a∈R）若函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)P（1，f（1））處的切線垂直于y軸，則f（x）在[-2，2]上的最大值與最小值之和為-8．

分析 先求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)切線垂直于Y軸，求出a，再根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求其最值即可．

解答 解答：∵f（x）=-x3+ax-4，
∴f'（x）=-3x2+a，
∵函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)P（1，f（1））處的切線垂直于y軸，
∴-3+a=0，
∴a=3．
∴f（x）在[-2，-1]單減，在[-1，1]單增，在[1，2]單減．
∴最大值為f（-2）=f（1）=-2  最小值為f（-1）=f（2）=-6 
故答案為：-8．

點(diǎn)評 本題主要考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性以及求函數(shù)的最大最小值，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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16．已知數(shù)列{an}中a1=1，且$\frac{{{a_{n+1}}}}{a_n}=\frac{n+2}{n}$，則an=$\frac{n（n+1）}{2}（n∈{N}^{*}）$．

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17．框圖如圖所示，最后輸出的a=$-\frac{1}{2}$．

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14．在直角坐標(biāo)系中，函數(shù)$f（x）={（\frac{1}{2}）^{|{x+1}|}}$的大致圖象為（　�。�
A．B．C．D．

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1．設(shè)方程lnx+x-5=0實(shí)根為a，則a所在區(qū)間是（　�。�
A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（4，5）

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11．已知等差數(shù)列{an}中，a1=2，a3+a5=10．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=an•2n，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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18．不等式組$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ x-y-1≥0\\ 3x-2y-6≤0\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域的面積等于4，z=3x-2y的最大值為6．

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15．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+2（x≤-1）}\\{{x}^{2}（-1＜x＜2）}\\{2x（x≥2）}\end{array}\right.$． 
（1）求f（-4），f（3），f[f（-2）]的值；
（2）若f（a）=0，求a的值．

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16．已知方程x2+y2-6x+2y+m=0．
（1）若此方程表示圓，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若已知（1）中的圓與直線x+2y-2=0相交于A，B兩點(diǎn)，并且以線段AB為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，求此時m的值．

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