拋物線x2=py與直線x+ay+1=0交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1），設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，則|FA|+|FB|等于（　　）
A、
1
3
B、
17
6
C、
28
9
D、
31
9
考點(diǎn)：拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：把點(diǎn)（2，1），代入拋物線和直線方程，分別求得p和a，得到直線和拋物線方程，聯(lián)立消去x，再根據(jù)拋物線的定義求得答案．
解答： 解：把A的坐標(biāo)（2，1）代入拋物線及直線方程得：p=4，a=-3，
聯(lián)立
x2=4y
x=3y-1
得：9y2-10y+1=0，
由拋物線定義|FA|+|FB|的值等于點(diǎn)A、B到準(zhǔn)線y=-2的距離之和，
∴|FA|+|FB|=yA+yB+2×
p
4
=
28
9
．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查拋物線的應(yīng)用，考查拋物線的定義，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，由直線x=1，x=2，y=0和曲線y=
1
x
所圍成的平面區(qū)域的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的圖象如圖所示，為了得到y(tǒng)=cos2x的圖象，則只要將f（x）的圖象（　�。�
A、向左平移
π
6
個(gè)單位長(zhǎng)度
B、向右平移
π
6
個(gè)單位長(zhǎng)度
C、向左平移
π
12
個(gè)單位長(zhǎng)度
D、向右平移
π
12
個(gè)單位長(zhǎng)度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在y=2x，y=log2x，y=x2，這三個(gè)函數(shù)中，當(dāng)0＜x1＜x2＜1時(shí)，使f（
x1+x2
2
）＜
f(x1)+f(x2)
2
恒成立的函數(shù)的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）定義在實(shí)數(shù)集上，它的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，且當(dāng)x≥1時(shí)，f（x）=3x-1，則有（　�。�
A、f（
1
3
）＜f（
3
2
）＜f（
2
3
）
B、f（
2
3
）＜f（
3
2
）＜f（
1
3
）
C、f（
2
3
）＜f（
1
3
）＜f（
3
2
）
D、f（
3
2
）＜f（
2
3
）＜f（
1
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}通項(xiàng)an=
n-
98
n-
99
（n∈N*），則數(shù)列{an}的前30項(xiàng)中最大的項(xiàng)為（　�。�
A、a30
B、a10
C、a9
D、a1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)x=2時(shí)，如圖的程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果是（　�。�
 
A、3B、7C、15D、17

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線xcosθ+y+m=0的傾斜角范圍是（　　）
A、[
π
4
，
3π
4
]
B、[0，
π
4
]∪[
3π
4
，π）
C、[0，
π
4
]
D、[
π
4
，
π
2
）∪（
π
2
，
3π
4
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)密碼有9位，由4個(gè)自然數(shù)、3個(gè)“A”以及1個(gè)“a”和1個(gè)“b”組成，其中A與A不相鄰，a和b不相鄰，數(shù)字可隨意排列，且數(shù)字之積為6，這樣的密碼有（　�。﹤�(gè)．
A、10200
B、13600
C、40800
D、81600

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同步練習(xí)冊(cè)答案