Question

某廠擬生產(chǎn)甲、乙兩種適銷產(chǎn)品，每件銷售收入分別為0.3萬元、0.2萬元．甲、乙兩種產(chǎn)品都需在A、B兩種設(shè)備上加工，在每臺A、B設(shè)備上加工1件甲產(chǎn)品設(shè)備所需工時(shí)分別為1h、2h，加工1件乙產(chǎn)品設(shè)備所需工時(shí)分別為2h、1h，A、B兩種設(shè)備每月有效使用臺時(shí)數(shù)分別為400h、500h．則月銷售收入的最大值為（ ）
A．50萬元
B．70萬元
C．80萬元
D．100萬元

Answer 1

【答案】分析：先設(shè)甲、乙兩種產(chǎn)品月產(chǎn)量分別為x、y件，寫出約束條件、目標(biāo)函數(shù)，欲求生產(chǎn)收入最大值，即求可行域中的最優(yōu)解，將目標(biāo)函數(shù)看成是一條直線，分析目標(biāo)函數(shù)Z與直線截距的關(guān)系，進(jìn)而求出最優(yōu)解．
解答：解：設(shè)甲、乙兩種產(chǎn)品月的產(chǎn)量分別為x，y件，
約束條件是
目標(biāo)函數(shù)是z=0.3x+0.2y
由約束條件畫出可行域，如圖所示的陰影部分
由z=0.3x+0.2y可得5z為直線z=0.3x+0.2y在y軸上的截距，截距最大時(shí)z最大．
結(jié)合圖象可知，z=0.3x+0.2y在A處取得最大值
由可得A（200，100），此時(shí)z=80萬
故選C
點(diǎn)評：在解決線性規(guī)劃的應(yīng)用題時(shí)，其步驟為：①分析題目中相關(guān)量的關(guān)系，列出不等式組，即約束條件②由約束條件畫出可行域③分析目標(biāo)函數(shù)Z與直線截距之間的關(guān)系④使用平移直線法求出最優(yōu)解⑤還原到現(xiàn)實(shí)問題中．