曲線f(x)=
1+sinx
cosx
在點(diǎn)(0，f(0))處的切線與圓C：（x-t）2+（y-t-1）2=1的位置關(guān)系為（　　）
A、相交B、相切
C、相離D、與t的取值有關(guān)
分析：求出f（x）的導(dǎo)函數(shù)，把切點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入導(dǎo)函數(shù)中求出的導(dǎo)函數(shù)值即為切線的斜率，把切點(diǎn)的橫坐標(biāo)代入函數(shù)解析式中求出切點(diǎn)的縱坐標(biāo)，確定出切點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)切點(diǎn)坐標(biāo)和求出的切線斜率寫(xiě)出切線方程，根據(jù)圓的方程找出圓心坐標(biāo)和半徑r，利用點(diǎn)到直線的距離公式求出圓心到切線的距離d，比較d與r的大小即可判斷出切線與圓的位置關(guān)系．
解答：解：求導(dǎo)函數(shù)得：f′（x）=
cos2x-sinx(1+sinx)
cos2x
，
把x=0代入得：f′（0）=1，即切線方程的斜率為1，
把x=0代入到f（x）中得：f（0）=1，即切點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），
所以切線方程為：y-1=x，即x-y+1=0，
又圓心坐標(biāo)為（t，t+1），半徑r=1，
則圓心到切線的距離d=
|0|
2
=0＜1=r，
所以切線與圓的位置關(guān)系是相交．
故選A
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生會(huì)利用導(dǎo)數(shù)求曲線上過(guò)某點(diǎn)切線方程的斜率，掌握直線與圓的位置關(guān)系的判別方法，靈活運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離公式化簡(jiǎn)求值，是一道中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試、文科數(shù)學(xué)(新課標(biāo)卷) 題型：022

設(shè)函數(shù)y＝f(x)為區(qū)間(0，1]上的圖像是連續(xù)不斷的一條曲線，且恒有0≤f(x)≤1，可以用隨機(jī)模擬方法計(jì)算由曲線y＝f(x)及直線x＝0，x＝1，y＝0所圍成部分的面積，先產(chǎn)生兩組i每組N個(gè)，區(qū)間(0，1]上的均勻隨機(jī)數(shù)x1，x2，…xn和y1，y2，…，yn，由此得到V個(gè)點(diǎn)(x，y)(i－1，2…N)．再數(shù)出其中滿足y1≤f(x)(i＝1，2…N)的點(diǎn)數(shù)N1，那么由隨機(jī)模擬方法可得S的近似值為_(kāi)_______

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù),且 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m                                  

(1) 試用含的代數(shù)式表示b,并求的單調(diào)區(qū)間；

（2）令,設(shè)函數(shù)在處取得極值，記點(diǎn)M (,)，N(,)，P(),  ,請(qǐng)仔細(xì)觀察曲線在點(diǎn)P處的切線與線段MP的位置變化趨勢(shì)，并解釋以下問(wèn)題：

（I）若對(duì)任意的m (, x)，線段MP與曲線f(x)均有異于M,P的公共點(diǎn)，試確定t的最小值，并證明你的結(jié)論；

（II）若存在點(diǎn)Q(n ,f(n)), x n< m,使得線段PQ與曲線f(x)有異于P、Q的公共點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出m的取值范圍（不必給出求解過(guò)程）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m                                  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：廣東省模擬題 題型：解答題

已知f(x)是二次函數(shù)，f′(x)是它的導(dǎo)函數(shù)，且對(duì)任意的x∈R，f′(x)=f(x+1)+x2恒成立．
(Ⅰ)求f(x)的解析表達(dá)式；
(Ⅱ)設(shè)t＞0，曲線C：y=f(x)在點(diǎn)P(t，f(t))處的切線為l，l與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為S(t)，求S(t)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：(x+1)2+y2=r2(r為常數(shù)，且r＞2)，定點(diǎn)B(1，0),A是圓C上的動(dòng)點(diǎn)，直線AC與線段朋的垂直平分線l相交于點(diǎn)M．當(dāng)點(diǎn)A在圓C上移動(dòng)一周時(shí)，點(diǎn)M的軌跡記為曲線F．

(1)求曲線F的方程；

(2)若點(diǎn)M在第一象限，且=,△CMB的面積S△CMB=，求r的值及直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[0,1]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，且恒有0≤f(x)≤1，可以用隨機(jī)模擬方法近似計(jì)算由曲線y＝f(x)及直線x＝0，x＝1，y＝0所圍成部分的面積S.先產(chǎn)生兩組(每組N個(gè))區(qū)間[0,1]上的均勻隨機(jī)數(shù)x1，x2，…，xN和y1，y2，…，yN，由此得到N個(gè)點(diǎn)(xi，yi)(i＝1,2，…，N).再數(shù)出其中滿足yi≤f(xi)(i＝1,2，…，N)的點(diǎn)數(shù)N1，那么由隨機(jī)模擬方法可得S的近似值為　　　　.

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