已知向量數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式,令f(x)=數(shù)學(xué)公式
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期,并寫出f(x)在[0,π]上的單調(diào)遞增區(qū)間.
(2)若f(x)=-數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式,求數(shù)學(xué)公式的值.

解:(1)函數(shù)f(x)==2cossin()+tan()tan(
=2cos+ )+=2sincos+2-1
=sinx+cosx=sin(x+ ),故函數(shù)的最小正周期等于2π,f(x)在[0,]上的單調(diào)遞增.
(2)若f(x)=sin(x+ )=-,∴sin(x+ )=,由
∴cos(x+ )=,∴tan(x+ )=,
=sin2x•=-cos(2x+ )•tan(x+)=[1-2]•tan(x+
=[1-2]•(-)=-
分析:(1)利用兩個(gè)向量的數(shù)量積公式,兩角和差的三角公式,同角三角函數(shù)的基本關(guān)系,化簡函數(shù)f(x)的解析式為sin(x+ ),可得函數(shù)的最小正周期等于2π,在[0,]上的單調(diào)遞增.
(2)由f(x)=-,可得sin(x+ ) 的值,從而求得 tan(x+ ) 的值,由=[1-2]•tan(x+) 求出結(jié)果.
點(diǎn)評:本題考查兩個(gè)向量的數(shù)量積公式,兩角和差的三角公式,同角三角函數(shù)的基本關(guān)系,式子的變形是解題的關(guān)鍵.
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已知向量,,令f(x)=
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期,并寫出f(x)在[0,π]上的單調(diào)遞增區(qū)間.
(2)若f(x)=-,求的值.

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已知向量=,令
(1)求f(x)最小正周期T及單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若,求函數(shù)f(x)的最大值和最小值。

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