tan（α+β）=
3
4
，tan（β-
π
4
）=
1
2
，則tan（a+
π
4
）=
2
11
2
11
．
分析：可得tan（a+
π
4
）=tan[（α+β）-（β-
π
4
）]，代入兩角差的正切公式可得．
解答：解：由題意可得tan（a+
π
4
）=tan[（α+β）-（β-
π
4
）]
=
tan(α+β)-tan(β-
π
4
)
1+tan(α+β)tan(β-
π
4
)
=
3
4
-
1
2
1+
3
4
×
1
2
=
2
11

故答案為：
2
11
點(diǎn)評：本題考查兩角和與差的正切函數(shù)，整體角的變換是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tan（2009π+α）=3，試求 
sin(α-3π)-2cos(
2009π
2
+α)
-sin(-α)+cos(π+α)
的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a1005=
4π
3
，則tan(a1+a2009）=
-
3
-
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tan（
π
4
+α）=3，計(jì)算：
（Ⅰ） tanα
（Ⅱ） 
sinα
2sinα+cosα
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tan（α-
π
4
）=3．
（1）求tanα的值；
（2）求
sin4α-cos 4α
sinα(sinα-cosα)
的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）1.5-
1
3
×(-
7
6
)0+80.25×
42
+(
32
×
3
)6-
(
2
3
)
2
3
；
（2）
tan(π+α)cos(2π+α)sin(α-
3π
2
)
cos(-α-3π)sin(-3π-α)
；
（3）設(shè)sin(
π
4
-x)=
5
13
，0＜x＜
π
4
，求
cos2x
cos(x+
π
4
)
的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案