17．如圖，已知凸四邊形ABCD的頂點(diǎn)在一個(gè)圓周上，另一個(gè)圓的圓心O在AB上，且與四邊形ABCD的其余三邊相切．點(diǎn)E在邊AB上，且AE=AD．
求證：O，E，C，D四點(diǎn)共圓．

分析 利用AD=AE，可得$∠AED=\frac{1}{2}（{{{180}°}-∠A}）$，根據(jù)四邊形ABCD的頂點(diǎn)在一個(gè)圓周上，可得180°-∠A=∠BCD，從而∠AED=∠DCO，即可證明O，E，C，D四點(diǎn)共圓．

解答 證明：因?yàn)锳D=AE，
所以$∠AED=\frac{1}{2}（{{{180}°}-∠A}）$，
因?yàn)樗倪呅蜛BCD的頂點(diǎn)在一個(gè)圓周上，
所以180°-∠A=∠BCD，
從而∠AED=∠DCO，
所以O(shè)，E，C，D四點(diǎn)共圓．

點(diǎn)評(píng) 本題考查O，E，C，D四點(diǎn)共圓，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．

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18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a}{x-1}$+lnx-1，a∈（0，+∞）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
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A．（-1，0）∪（0，$\frac{1}{7}$]B．[-1，0）∪（0，$\frac{1}{7}$]C．[-1，0）∪（0，$\frac{1}{7}$）D．[-1，$\frac{1}{7}$]

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9．若函數(shù)f（x）=ex-1+2x-log${\;}_{\sqrt{2}}$ax（a＞0）在區(qū)間（0，2）內(nèi)有兩個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍為（　　）
A．（$\sqrt{2}$，${2}^{\frac{e}{2}}$）B．（0，2]C．（2，2${\;}^{\frac{e+2}{2}}$]D．（2${\;}^{\frac{3}{2}}$，2${\;}^{\frac{e+4}{4}}$）

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6．在△ABC中，∠C=90°，∠A的平分線AD交BC于D，則$\frac{AB-AC}{CD}$=（　�。�
A．sinAB．cosBC．tanAD．cotA

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7．若x＜0，要使4x+$\frac{9}{x}$取最大值，則x必須等于（　�。�
A．±$\frac{3}{2}$B．-$\frac{3}{2}$C．$\frac{3}{2}$D．6

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