已知|
a
|=4,|
b
|=5,
b
a
的夾角為60°,且(k
a
+
b
)⊥(
a
-2
b
),則k=______.
由已知|
a
|=4,|
b
|=5,
b
a
的夾角為60°,可得
a
b
=4×5cos60°=10.
由(k
a
+
b
)⊥(
a
-2
b
),
可得 (k
a
+
b
)•(
a
-2
b
)=k
a
2
+(1-2k)
a
b
-2
b
2
=16k+(1-2k)×10-50=0,
解得 k=-10,
故答案為-10.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知|
a
|=4
,|
b
|=
3
,
a
b
=6
,求
(1)(
a
-
b
)•
b
;
(2)求|
a
+
b
|

(提示:|
a
|2=
a
a

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a=4,b=2,且焦點(diǎn)在x軸上的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

△ABC中,已知a=4,∠B=45°,若解此三角形時(shí)有且只有唯一解,則b的值應(yīng)滿足
b>4或b=2
2
b>4或b=2
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知|
a
|=4,|
b
|=3,(2
a
-3
b
)•(2
a
+
b
)=61
,
求(1)
a
b
的夾角

(2)|
a
+
b
|的值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知|
a
|=4,|
b
|=3,(2
a
-3
b
)•(2
a
+
b
)=61.
(1)求
a
b
的夾角為θ;
(2)求|
a
+
b
|;
(3)若
AB
=
a
,
AC
=
b
,作三角形ABC,求△ABC的面積.

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