給定命題p：函數(shù)y=sin(2x+
π
4
)和函數(shù)y=cos(2x-
3π
4
)的圖象關(guān)于原點對稱；命題q：當x=kπ+
π
2
（k∈Z）時，函數(shù)y=
2
(sin2x+cos2x)取得極小值．下列說法正確的是（　　）
A．p∨q是假命題B．￢p∧q是假命題
C．p∧q是真命題D．￢p∨q是真命題
函數(shù)y=sin(2x+
π
4
)的圖象關(guān)于原點對稱的函數(shù)解析式為y=-sin(-2x+
π
4
)=sin(2x-
π
4
)，函數(shù)y=cos(2x-
3π
4
)=cos[(2x-
π
4
)-
π
2
]=sin(2x-
π
4
)，故命題p為真命題；
函數(shù)y=
2
(sin2x+cos2x)=2sin(2x+
π
4
)，當x=kπ+
π
2
（k∈Z）時，相位角的終邊未落在y軸非正半軸上，故此時不取極小值，故命題q為假命題；
故p∨q是真命題，?p∧q是假命題，p∧q是假命題，?p∨q是假命題
故選B
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•長春一模）給定命題p：函數(shù)y=sin(2x+
π
4
)和函數(shù)y=cos(2x-
3π
4
)的圖象關(guān)于原點對稱；命題q：當x=kπ+
π
2
（k∈Z）時，函數(shù)y=
2
(sin2x+cos2x)取得極小值．下列說法正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定下列結(jié)論：
①已知命題p：?x∈R，tanx=1；命題q：?x∈R，x2-x+1＞0．則命題“p∧?q”是假命題；
②“命題p∨q為真”是“命題p∧q為真”的必要不充分條件；
③命題“所有的正方形都是矩形”的否定是“所有的正方形都不是矩形”；
④函數(shù)y=2-x與函數(shù)y=log
1
2
x互為反函數(shù)．正確的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定下列四個命題：
①sinx≠
1
2
是x≠
π
6
的充分不必要條件
②若命題“p∨q”為真，則命題“p∧q”為真
③若函數(shù)y=ax3+2x2+x-3（a∈R）在R上是增函數(shù)，則 a≥
4
3

④若a＜b，則am2＜bm2 其中真命題是
 
（填上所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定命題p：函數(shù)y=ln[（1-x）（1+x）]為偶函數(shù)；命題q：函數(shù)y=
ex-1
ex+1
為偶函數(shù)，下列說法正確的是（　�。�
A、p∨q是假命題
B、（￢p）∧q是假命題
C、p∧q是真命題
D、（￢p）∨q是真命題

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