由曲線y=-
x
，直線y=x-2及y軸所圍成圖形的面積為（　�。�
分析：聯(lián)立方程，先求出其交點(diǎn)坐標(biāo)得出積分上下限，進(jìn)而利用微積分基本定理即可求出．
解答：解：聯(lián)立
y=-
x
y=x-2
解得
x=1
y=-1
．
∴由曲線y=-
x
，直線y=x-2及y軸所圍成圖形的面積S=
∫
1
0
(-
x
-x+2)dx=(-
2
3
x
3
2
-
x2
2
+2x)
|
1
0
=
5
6
．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握微積分基本定理是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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精英家教網(wǎng)由曲線y=
x
和直線x=1及x軸圍線的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的體積為（　�。�
A、
1
2
B、
π
2
C、
2
3
D、
2π
3

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由曲線y=
x
，直線y=x-2及y軸所圍成的圖形的面積為
16
3
16
3
．

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x
、直線y=x和直線x=2所圍成的平面圖形的面積是（　　）

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x
，直線 y=x-6 及y軸所圍成的圖形的面積為
63
2
63
2
．

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