由曲線y=
x
，直線y=x-2及y軸所圍成的圖形的面積為
16
3
16
3
．
分析：利用微積分基本定理即可求出．
解答：解：如圖所示：
聯(lián)立
y=x-2
y=
x
解得
x=4
y=2
，∴M（4，2）．
由曲線y=
x
，直線y=x-2及y軸所圍成的圖形的面積S=
∫
4
0
[
x
-(x-2)]dx=(
2
3
x
3
2
-
1
2
x2+2x)
|
4
0
=
16
3
．
故答案為
16
3
．
點評：熟練掌握微積分基本定理是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由曲線y=
x
，直線y=x-2及y軸所圍成的圖形的面積為（　�。�
A、
10
3
B、4
C、
16
3
D、6

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由曲線y=
x
、直線y=x和直線x=2所圍成的平面圖形的面積是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由曲線y=-
x
，直線y=x-2及y軸所圍成圖形的面積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

由曲線 y=
x
，直線 y=x-6 及y軸所圍成的圖形的面積為
63
2
63
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

①求由曲線y=
x
，直線y=2-x，y=-
1
3
x圍成的圖形的面積．
②求由y=sinx，直線x=
π
2
，x=π，x軸圍成的區(qū)域繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的體積？

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