7．已知M是拋物線x2=16y上任意一點，A（0，4），B（-1，1），則|MA|+|MB|的最小值為（　�。�
A．$\sqrt{10}$B．3C．8D．5

分析 利用拋物線的定義可知|MA|+|MB|等于M到準線與M到B的距離之和，故B到準線的距離即為|MA|+|MB|的最小值．

解答 解：拋物線的交點為A（0，4），準線方程為y=-4，
過M向準線作垂線，垂足為N，則MA=MN，
∴|MA|+|MB|=|MN|+|MB|，
∴當M，N，B三點共線時，|MN|+|MB|取得最小值5，
故選D．

點評 本題考查了拋物線的定義和性質(zhì)，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-1≥0}\\{x-y≤0}\\{x+y-4≤0}\end{array}\right.$，則z=x+2y的最大值與最小值的差為（　�。�
A．3B．4C．7D．10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)實數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y≥1\\ x+y≤4\\ x≥0\\ y≥0\end{array}\right.$，則目標函數(shù)z=x-3y的取值范圍為（　�。�
A．[-12，1]B．[-12，0]C．[-2，4]D．[1，4]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，∠ABC=90°，四邊形ABCD是平行四邊形，且PA=AD=2，AB=1，E是線段PD的中點．
（ 1 ） 求證：AE⊥PC；
（2）是否存在正實數(shù)λ，滿足$\overrightarrow{PM}=λ\overrightarrow{MC}$，使得二面角M-BD-C的大小為600？若存在，求出λ的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知三條直線為l1：4x+y=4；l2：mx+y=0，l3：x-my=2，若此三條直線不能構(gòu)成三角形，則實數(shù)m=4、或-$\frac{1}{4}$、或-1、或1或$\frac{-1±\sqrt{17}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．化簡：
（1）sin（-α）cos（-α-π）tan（2π+α）；
（2）$\frac{sin（180°+α）cos（-α）}{tan（-α）}$；
（3）$\frac{cos（α+π）sin（-α）}{cos（-3π-α）sin（-α-4π）}$；
（4）sin2（-α）+tan（2π+α）cos2（π+α）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知向量$\overrightarrow a=（2，1）$，$\overrightarrow b=（1，1）$，$\overrightarrow c=（5，2）$，$\overrightarrow m=λ\overrightarrow b+\overrightarrow c$（λ為常數(shù)）．
（1）求$\overrightarrow a+\overrightarrow b$；
（2）若$\overrightarrow a$與$\overrightarrow m$平行，求實數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，$\overrightarrow{a}$=（a1，1），$\overrightarrow$=（1，a10），若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=20，且S11=121，bn=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$+$\frac{1}{\sqrt{{a}_{n}}+\sqrt{{a}_{n+1}}}$，則數(shù)列{bn}的前40項和為（　�。�
A．$\frac{72.8}{81}$B．$\frac{182}{81}$C．$\frac{364}{81}$D．$\frac{91}{81}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如圖，在四棱臺ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD為平行四邊形，∠BAD=120°，M為CD上的點．且∠A1AB=∠A1AD=90°，AD=A1A=2，A1B1=DM=1．
（1）求證：AM⊥A1B；
（2）若M為CD的中點，N為棱DD1上的點，且MN與平面A1BD所成角的正弦值為$\frac{1}{{\sqrt{35}}}$，試求DN的長．

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