對于函數(shù)f（x），在使f（x）≤M恒成立的所有常數(shù)M中，我們把M中的最小值稱為函數(shù)f（x）的“上確界”．已知函數(shù)f（x）=+a（x∈[-2，2]）是奇函數(shù)，則f（x）的上確界為（ ）
A．2
B．
C．1
D．
【答案】分析：首先根據(jù)函數(shù)是奇函數(shù)求出a=-1，然后將函數(shù)化成f（x）=，再根據(jù)均值不等式求出函數(shù)的最小值，即可得出答案．
解答：解：∵函數(shù)f（x）=+a（x∈[-2，2]）是奇函數(shù)
∴f（0）=0
∴a=-1
f（x）=-1=
∵x+≥2
∴f（x）=-1=≤1
∴f（x）的上確界為1
故選C．
點評：本題考查了函數(shù)的最值以及奇函數(shù)的特點，解題的關(guān)鍵是根據(jù)奇函數(shù)求出a的值，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x），在使f（x）≥M恒成立的所有常數(shù)M中，我們把M中的最大值稱為函數(shù)f（x）的“下確界”，則函數(shù)f(x)=
x2+1(x+1)2
的下確界為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）對于函數(shù)f（x），在使f（x）≥M成立的所有常數(shù)M中，我們把M的最大值稱為函數(shù)f（x）的“下確界”，則函數(shù)f（x）=sin2x-sinx+csc2x-cscx的“下確界”為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x），在使f（x）≥M成立的所有常數(shù)M中，我們把M中的最大值稱為函數(shù)f（x）的“下確界”，則函數(shù)f(x)=
x2+1
(x+1)2
的下確界為（　�。�
A、
1
4
B、
1
2
C、1
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•韶關(guān)一模）對于函數(shù)f（x），在使f（x）≥M成立的所有常數(shù)M中，我們把M的最大值稱為f（x）的“下確界“，則函數(shù)f(x)=1-4x+
1
5-4x
，x∈(-∞，
5
4
)的“下確界“等于
-2
-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x），在使f（x）≥M恒成立的所有常數(shù)M中，我們把M的最大值稱為f（x）的“下確界“，則函數(shù)f(x)=2cos2x+2
3
sinxcosx的“下確界“等于
-1
-1
．

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