如圖所在平面，是的直徑，是上一點(diǎn)，,，給出下列結(jié)論：①； ②；③； ④平面平面 ⑤是直角三角形
其中正確的命題的序號(hào)是              
①②④⑤

試題分析：因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824032650518396.png" style="vertical-align:middle;" />是的直徑，是上一點(diǎn)，所以,即。
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824032650924850.png" style="vertical-align:middle;" />,所以。因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824032650955621.png" style="vertical-align:middle;" />，所以,因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824032650986666.png" style="vertical-align:middle;" />,所以。因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824032650596576.png" style="vertical-align:middle;" />，,所以。因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824032651064608.png" style="vertical-align:middle;" />，，所以。故①⑤正確。
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824032650581557.png" style="vertical-align:middle;" />，，，所以，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824032651205610.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，故②正確。
假設(shè)成立，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824032651002592.png" style="vertical-align:middle;" />，，所以。但已征得，與過(guò)平面外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知平面垂直相矛盾，所以假設(shè)不成立。故③不正確。
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824032651189679.png" style="vertical-align:middle;" />，,所以平面平面 。故④正確。
綜上可得①②④⑤正確。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知四棱錐，面,∥,,，,,為上一點(diǎn),是平面與的交點(diǎn).

（1）求證：∥；
（2）求證：面；
（3）求與面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在三棱柱中，平面，，， ，分別是，的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：∥平面；
（Ⅱ）求證：平面平面；
（Ⅲ）求直線與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知m,n是兩條不同的直線, 是兩個(gè)不同的平面，則下列命題中的真命題是 (   )
A．若則B．若，則
C．若，則D．若，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知直線l平面，直線平面，則下列四個(gè)結(jié)論：
①若，則      ②若，則
③若，則      ④若，則
其中正確的結(jié)論的序號(hào)是：（  ）
A．①④B．②④C．①③D．②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知m、n是兩條不同的直線,α、β是兩個(gè)不同的平面,給出下列命題：
①若,,則；②若,,且,則；③若,,則； ④若,,且,則．其中正確命題的序號(hào)是(    )
A．①④ B．②③ C．②④D．①③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，是的直徑，垂直于所在的平面，是圓周上不同于的任意一點(diǎn)，則圖中直角三角形有        個(gè).（要求：只需填直角三角形的個(gè)數(shù)，不需要具體指出三角形名稱）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)m，n是兩條不同直線，是兩個(gè)不同的平面，下列命題正確的是（   ）
A．且則B．且，則
C．則D．則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知是異面直線，直線∥直線，那么與(　　)
A．一定是異面直線B．一定是相交直線
C．不可能是平行直線D．不可能是相交直線

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同步練習(xí)冊(cè)答案