由1、2、3、4、5、6組成沒有重復數(shù)字且1、3都不與5相鄰的六位偶數(shù)的個數(shù)是（ ）
A．72
B．96
C．108
D．144
【答案】分析：本題是一個分步計數(shù)原理，先選一個偶數(shù)字排個位，有3種選法，對于5要求比較多，需要分類，若5在十位或十萬位，則1、3有三個位置可排，若5排在百位、千位或萬位，則1、3只有兩個位置可排，根據(jù)分步計數(shù)原理得到結(jié)果．
解答：解：由題意知，本題是一個分步計數(shù)原理，
先選一個偶數(shù)字排個位，有3種選法，
①若5在十位或十萬位，則1、3有三個位置可排有2A32A22=24個
②若5排在百位、千位或萬位，則1、3只有兩個位置可排，共3A22A22=12個
根據(jù)分步計數(shù)原理知共計3（24+12）=108個
故選C
點評：本題考查分步計數(shù)原理，考查分類計數(shù)原理，考查排列組合的實際應用，是一個數(shù)字問題，這種問題的限制條件比較多，注意做到不重不漏．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

形如45132這樣的數(shù)叫做“五位波浪數(shù)”，即十位數(shù)字、千位數(shù)字均比它們各自相鄰的數(shù)字大，則由1，2，3，4，5可構(gòu)成不重復的“五位波浪數(shù)”的概率為（　�。�
A、
1
3
B、
1
4
C、
2
15
D、
4
15

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•豐臺區(qū)二模）由1，2，3，4，5組成沒有重復數(shù)字且2與5不相鄰的四位數(shù)的個數(shù)是（　�。�

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由1、2、3、4、5這5個數(shù)字組成無重復數(shù)字的五位數(shù)中，小于50000的數(shù)有
96
96
個．

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設a1，a2，…，an是1，2，…，n的一個排列，把排在ai的左邊且比ai小的數(shù)的個數(shù)稱為ai的順序數(shù)（i=1，2，，…，n）．如在排列6，4，5，3，2，1中，5的順序數(shù)為1，3的順序數(shù)為0．則在由1、2、3、4、5、6、7、8這八個數(shù)字構(gòu)成的全排列中，同時滿足8的順序數(shù)為2，7的順序數(shù)為4，4的順序數(shù)為2，且1、2必須相鄰的不同排列的種數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•東城區(qū)模擬）由1、2、3、4、5組成的無重復數(shù)字的五位數(shù)中奇數(shù)有
72
72
個．

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