將自然數(shù)1，2，3，…，n，…按第k組含k個數(shù)的規(guī)則分組：（1），（2，3），（4，5，6），…那么2012所在的組是（　　）
A、第64組B、第63組
C、第62組D、第61組
考點：歸納推理
專題：推理和證明
分析：注意觀察，每組數(shù)的最后一個數(shù)是自然數(shù)的和．算得：前62項和為=1953，前63項和為=2016，故2012在第63組內(nèi)．
解答： 解：注意觀察，每組數(shù)的最后一個數(shù)是自然數(shù)的和．
1在第1組末，是1的和；
3在第2組末，是1+2的和；
6在第3組末，是1+2+3的和；
…
自然數(shù)前n項和求和公式為：S=
n(n+1)
2
，
算得：前62項和為=1953，前63項和為=2016，
所以：
第62組末，是1+2+3+…+62的和，最后一項為1953；
第63組末，是1+2+3+…+63的和，最后一項為2016；
故2012在第63組內(nèi)．
故選：B
點評：本題考查數(shù)列的應(yīng)用，歸納推理，解題時要認真審題，仔細求解．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
a
|=1，|
b
|=2，
a
與
b
的夾角為60°，
c
=λ
a
+
b
與
d
=
a
+2
b
的夾角為銳角，求λ的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C所對的邊，b=c，且滿足
sinB
sinA
=
1-cosB
cosA
．若點O是△ABC外一點，∠AOB=θ（0＜θ＜π），OA=2OB=2，平面四邊形OACB面積的最大值是（　　）
A、
8+5
3
4
B、
4+5
3
4
C、3
D、
4+5
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax2+x，x≥0
x-ax2，x＜0
，設(shè)關(guān)于x的不等式f（x+a）＜f（x）的解集為M，若[-
1
2
，
1
2
]⊆M，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=f（x）在定義域（-1，1）上是減函數(shù)，其圖象關(guān)于原點對稱，且f（1-a）+f（1-2a）＜0，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）是定義在（0，4）上的減函數(shù)，且f（a2-a）＞f（2），則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從18人中隨機抽取4人參加一次問卷調(diào)查，抽到甲同學而未抽到乙同學的可能抽取情況有
 
種．
（結(jié)果用數(shù)值表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=0且an+1=an+
1
2n
+1，數(shù)列{bn}的前n項和Sn=2-bn+
n(n+3)
2
，其中n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求證：{bn-n}是等比數(shù)列，并求{bn}的通項公式；
（3）是否存在m∈N，使不等式a12+a22+…+an2＞b12+b22+…+bn2-m對任意n∈N*都成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題“函數(shù)f（x）=log2（x2+ax+1）定義域為R”是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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